Моменты инерции однородных тел

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела_______

Исходные данные ____

Тело вращается вокруг неподвижной оси z. Мыс­ленно разбиваем это тело на элементарные массы m₁, т₂,..., m_i,..., находящиеся от оси на расстоя­ниях r₁, r ₂,..., r_i ,.... При вращении твердого тела элементарные объемы массами m_i, опишут окружнос­ти различных радиусов r_i.

Кинетическая энергия i-й элементарной массы

Линейная скорость элементарной массы ш₁ равна v_t = cor- (угло­вая скорость вращения всех элементарных объемов одинакова).