Задача 12

В банк 6 мая предъявлен для учета вексель, на сумму 140 тыс. руб. со сроком погашения 10 июля того же года. Банк учитывает вексель по учетной ставке40% годовых, считая, что в году 365 дней. Определить сумму, получаемую векселедержателем от банка, и комиссионные, удерживаемые банком за свою услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя имеет смысл?

Решение

По формуле (1.7) при F = 140, n = 65/365, d = 0; 4 получим:

P = 140 ⋅ (1 − 0; 4 ⋅ 65/365) = 129; 89:

Векселедержатель получит от банка 129; 89 тыс. руб.

Комиссионные банка (или дисконт) определяются по формуле D = F − P

D = F − P = 140 − 129; 89 = 10,11 тыс. руб:

Комиссионные, удерживаемые банком за свою услугу, равны 10,11 тыс. руб.

Учет векселя по учетной ставке имеет смысл при n < 1/ d, для этой задачи при n < 2; 5 года. При n > 2; 5 года сумма P, которую должен получить владелец векселя при его учете, становится отрицательной.

Задача 13

Кредит в размере 400 тыс. руб. выдан по простой учетной ставке 25% го-

довых. Определить срок кредита, если заемщик планирует получить на руки 350тыс. руб.

Решение

По формуле (1.13) при F = 400, P = 350, d = 0; 25 получаем:

n = (400 − 350)(400 ⋅ 0, 25)= 0, 5:

Срок кредита равен 0; 5 года.

Задача 14

Вексель на сумму 900 тыс. руб. учитывается по простой учетной ставке за

120 дней до погашения с дисконтом 60 тыс. руб. в пользу банка. Определить

величину годовой учетной ставки при временной базе 360 дней в году.

Решение

По формуле (1.1) при F = 900, F − P = 60, t = 120, T = 360 дней, получим:

d = 60 ⋅ 360/(900 ⋅ 120) = 0; 20 = 20%:

Годовая учетная ставка при временной базе 360 дней в году равна 20% годовых.

Задача 15

В банк предъявлен вексель на сумму 500 тыс. руб. за полтора года до его погашения. Банк согласен учесть вексель по переменной простой учетной ставке, установленной следующим образом: первые полгода — 30% годовых, следующие полгода — 36% годовых, затем каждый квартал ставка повышается на 2%. Определите дисконт банка и сумму, которую получит векселедержатель.

Решение

По формуле (1.14) вычислим множитель наращения:

1 − (0, 5 ⋅ 0, 30 + 0, 5 ⋅ 0, 36 + 0, 25 ⋅ 0, 38 + 0, 25 ⋅ 0, 4) = 0, 475;

P = 500 ⋅ 0, 475 = 237, 50:

Сумма, полученная владельцем векселя, равна 237 5004 руб.

По формуле (1.11) дисконт равен D = 500 – 237, 5 = 262, 5:

Дисконт банка равен 262 500 руб.