Задача 7

4 5 6 7 8 9 10

Ссуда в сумме 3000 долл. предоставлена 16 января с погашением через 9 ме-

сяцев под 25% годовых (год не високосный). Рассчитайте сумму к погашению при различных способах начисления процентов:

а) обыкновенный процент с точным числом дней;

б) обыкновенный процент с приближенным числом дней;

в) точный процент с точным числом дней.

Решение

а) По формуле (1.3), используя обыкновенный процент с точным числом дней, рассчитанным по финансовым таблицам (t = 289 − 16 = 273 дня), получим:

F = 3000 ⋅ (1 + 0; 25 ⋅273/360) = 3568; 75 долл:

Сумма к погашению равна 3568; 75 долл.

б) По формуле (1.3), используя обыкновенный процент с приближенным числом дней, рассчитанным по финансовым таблицам (t = 9 ⋅ 30 = 270дня),

получим: F = 3000 ⋅ (1 + 0; 25 ⋅270/360) = 3562; 5 долл:

Сумма к погашению равна 3562; 5 долл.

в) По формуле (1.3), используя точный процент с точным числом дней, рас-

считанным по финансовым таблицам (t = 289 − 16 = 273 дня), получим:

F = 3000 ⋅ (1 + 0; 25 ⋅273/365) = 3560; 96 долл:

Сумма к погашению равна 3560; 96 долл.

Задача 8

В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга

в размере 8,9 тыс. руб. через 120 дней при взятом кредите в размере 8 тыс.

руб. Определить доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки при использовании банком простых обыкновенных процентов.

Решение

По формуле (1.5) при F = 8; 9 тыс. руб., P = 8 тыс. руб., t = 120 дней, T = 360

дней, получим: r = 360 ⋅(8; 9 − 8) ⋅(8 ⋅ 120)= 0,3375, т.е. 33; 75%:

Доходность банка составит 33,75 процентов годовых.

Задача 9

Некий господин поместил 160 тыс. руб. в банк на следующих условиях: в первые полгода процентная ставка равна 8% годовых, каждый следующий квартал ставка повышается на 1%. Какая сумма будет на счете через полтора года, если проценты начисляются на первоначальную сумму вклада? Какую постояннуюставку должен использовать банк, чтобы сумма по вкладу не изменилась?

Решение

Применяя формулу (1.4), получим: F = 160⋅ (1+0; 5⋅ 0; 08+0; 25⋅ 0; 08⋅+0; 25⋅ 0; 09+0; 25⋅ 0; 1+0; 25⋅0; 11) = 181,6 тыс. руб.

Через полтора года на счете накопится 181; 6 тыс. руб.

Постоянную ставку, которую должен использовать банк, для того чтобы сумма, накопленная на счете, не изменилась, находим из уравнения:

160 ⋅ (1 + 1; 5 ⋅ r) = 181; 6; r = 0; 09 = 9% годовых. Постоянная ставка, которую должен использовать банк, для того чтобы сумма, накопленная на счете, не изменилась, равна 9%.

Задача 10

Через сколько лет удвоится сумма, вложенная в банк под 5% годовых? На

вклад начисляются простые ссудные проценты.

Решение

Необходимо решить неравенство: (1 + 0; 05 ⋅ n) ⩾ 2, откуда n ⩾ 20.

Сумма, вложенная в банк под 5% годовых, удвоится через 20 лет.

Задача 11

Кредит выдается под простую ссудную ставку 24% годовых на 250 дней.