Тема 4. Линейные пространства и преобразования

Занятие 1.

1. Проверка домашнего задания.

2. Повторение определений основных понятий темы.

3. Решить задачи [Л1, с. 165-166]:

3.50, 3.53, 3.58, 3.61 на дом 3.54, 3.56, 3.59, 3.62.

4. Найти косинус угла между векторами x и y, принадлежащими трехмерному евклидову пространству с ортонормированным базисом.

а) , б) , .

5. Решить задачи [Л1, с. 158-159]:

3.20 на дом 3.21.

Занятие 2

1. Проверка домашнего задания.

2. Повторение определений основных понятий темы.

3. Решить задачи [Л1, с. 168-169]:

3.71, 3.79 на дом 3.72, 3.78.

4. Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый

в вектор

вектор

на дом .

5. Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый вектор x двухмерного векторного пространства в вектор y по следующему алгоритму.

а) симметричное отображение относительно прямой x ₁ = x ₂;

б) поворот на 45° по часовой стрелке;

в) симметричное отображение относительно прямой x ₁ = 0, а затем симметричное отображение относительно начала координат.

на дом

а) симметричное отображение относительно прямой x ₁ = -x ₂.

б) поворот на угол α против часовой стрелки;

в) симметричное отображение относительно начала координат, а затем симметричное отображение относительно прямой x ₂ = 0.

Тема 5. Числовые последовательности. Функции одной переменной.
Пределы последователь­ностей и функций

Занятие 1

1. Проверка домашнего задания и консультация по темам 1-4.

2. Проведение контрольной работы по темам 1-4

3. Определить области существования и области значений следующих функций:

а) ; б) ; в)

на дом а) ; б) .

Занятие 2

1. Проверка домашнего задания.

2. Повторение определений основных понятий темы.

3. Построить график функции

, [2].

4. Решить задачи [Л1, с.267]:

5.38(а, в); 5.39(а, г); 5.40(а); 5.41(а)

на дом 5.38(б, г), 5.39(б, д); 5.40(б, в), 5.41(б).

5. Решить задачи [Л1, с.296, 297, 302]:

6.8(а, б); 6.9(а) на дом 6.15; 6.21.

Занятие 3

1. Проверка домашнего задания.

2. Повторение определений основных понятий темы.

3. Решить задачи [Л1, с.298 – 304]:

6.10(а, г, д); 6.11(г, б) на дом 6.23; 6.41; 6.47; 6.63.

4. Решить задачи [Л1, с.305 – 304]:

6.80(б, в); 6.88; 6.109; 6.110

на дом 6.83; 6.85; 6.86; 6.111.