Тема 2. Матрицы и определители

1 2 3 4 5 6 7

ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Тема 1. Основы математической логики и теории множеств

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Доказать логические законы, используя таблицы истинности, и дать примеры их содержательной интерпретации

а) ; б) (a Þ b) Û` a Ú b;

На дом

а) ; б) a Ù (b Ú c) Û (a Ù b) Ú (a Ù c).

3. Пусть p означает: «число a делится на число b», q означает: «число a делится на число c» и r означает: «число a делится на произведение чисел b и с». Сформулировать предложения, записанные в виде формул, и определить, если возможно, их значение (истинность)

а) p Ù q; б) p Ù q Þ r; на дом а) ; б)

4. Дано множество M= { a, b }. Предикат P (x, y), где x и y Î M, задан таблицей

x	y	P (x, y)
a	a
a	b
b	a
b	b

Определить значение истинности следующих высказываний и дать пример их содержательной интерпретации.

а)$ xP(x, a) б)" y P(a, y) в)$ x " yP(x, y).

на дом а) $ y P (a, y) б) " x P (x, a) в) " x $ y P(x, y).

5. Записать в форме высказываний, введя необходимые обозначения предикатов, следующие предложения:

а) Все москвичи в данной группе учатся на «хорошо» и «отлично».

б) В данной группе нет слушателей старше 30 лет.

На дом

а) Все слушатели в данной группе – москвичи или из Подмосковья.

б) Некоторые москвичи – слушатели данной группы.

6. Даны множества: I= {1, 2, 3, 4, 5}, X ={1, 5}, Y ={1, 2, 4}, Z ={2, 5}. Найти следующие множества и начертить диаграммы Венна, иллюстрирующие их построение,

а) б)