2015-10-13
1374
Акцией с равномерно возрастающим дивидендом называется акция, в отношении которой сделано предположение о том, что выплачиваемые по ней дивиденды растут с постоянным темпом прироста g. Этой ценной бумаге соответствует денежный поток, представленный на рис. 4.
Рис.4. Денежный поток акции с равномерно возрастающими дивидендами
Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна D0; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере D0 х (1 + g) и т.д. Тогда формула (1)будет иметь следующий вид:
| ∞ ∞ Vt =∑ D0 x (1+g)k / (1+ r)k = D0 ∑ q k k=1 k=1 | (6) |
где q = (1+g) / (1+ r)
Домножив обе части формулы (6) на q и вычтя новое уравнение из формулы (6), получим:
Vt х (1 - q) = D0 х q.
Или
| Vt = [ D0 x (1+g) ] / (r-g) = D1 / (r - g) | (7) |
где Vt — теоретическая стоимость акции;
D0 — последний выплаченный дивиденд (дивиденд, выплаченный в базисный момент);
D1 — первый ожидаемый дивиденд (т.е. прогноз дивиденда в первом периоде);
|
|
|
r — приемлемая доходность (ставка дисконтирования);
g — ожидаемый темп прироста дивидендов.
Данная формула имеет смысл при г > g и называется моделью Гордона[2]. Отметим, что показатели г и g в этой и последующих формулах берутся в долях единицы. Очевидно, что числитель формулы (7) представляет собой первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста.
