2015-10-13
3498
Эта ценная бумага предусматривает два типа дохода:
а) регулярный CF (т.е. периодическая выплата процентов по оговоренной постоянной ставке);
б) единовременный М (т.е. номинал в момент погашения облигации).
Базовый период — обычно год или полугодие. Таким образом, денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (CFk = CF= const) и нарицательной стоимости облигации (М) (рис.3).
Рис. 3. Денежный поток для безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом
В случае с безотзывной срочной купонной облигацией с постоянным доходом DCF-модель трансформируется в следующую формулу (4):
(4)
где Vt — теоретическая стоимость (текущая цена облигации);
CF — годовой купонный доход;
М — нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации;
r — требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования);
п — число базовых периодов (обычно лет) лет до погашения облигации;
FM2(r%, n) и FM4(r%, n) — дисконтирующие множители из финансовых таблиц.
Более привлекательными для инвесторов являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и кроме того имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов. Преобразовав формулу (4), можно дать общую формулу (5) для расчета внутренней стоимости облигации с выплатой процента каждые полгода:
(5)
Пример. Рассчитать рыночную цену облигации нарицательной стоимостью 1000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через 4 года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 10%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.
Решение. Логика рассуждений в данном случае такова. В условиях равновесного рынка текущая рыночная цена облигации совпадает с ее текущей теоретической стоимостью, т.е. Рт = Vt и может быть найдена по формуле (5). Денежный поток в данном случае можно представить следующим образом: имеется 8 периодов; в каждый из первых 7 периодов денежные поступления составляют 75 руб. (1000 x 15%: 2); в последнем периоде помимо 75 руб. инвестору причитается еще нарицательная стоимость облигации. Поскольку рыночная норма прибыли составляет 10%, коэффициент дисконтирования в расчете на полугодовой период составит 5%. Дисконтирующий множитель FМ4(г, п) для п = 8 и г = 5% равен 6,463; FМ2(5%, 8) = 0,677. Таким образом, из формулы (5):
Рm = Vt = 75 x 6,463 + 1000 x 0,677 = 1162
Именно по такой цене данные облигации стали бы продаваться на рынке ценных бумаг.
Нетрудно заметить, что текущая стоимость облигации в значительной степени зависит от рыночной нормы прибыли (т.е. средней доходности альтернативных инвестиций в ценные бумаги такого же класса). Так, если в нашем примере рыночная норма прибыли была бы 18%, то текущая рыночная цена облигации составила бы:
Рm = Vt = CFx FM4(9%, 8) + M x FM2(9%, 8) = 75 x 5,535 + 1000 x 0,502 = 917 руб.
Несложно понять, что при рыночной норме прибыли, равной 15%, облигация продается по номиналу.
Рассмотренная задача позволяет сделать следующие выводы относительно поведения цены облигации на рынке ценных бумаг:
· если рыночная норма прибыли превосходит фиксированную купонную ставку, облигация продается со скидкой (дисконтом), т.е. по цене ниже номинала;
· если рыночная норма прибыли меньше фиксированной купонной ставки, облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинала (разница между рыночной ценой и номиналом носит название «ажио»);
· если рыночная норма прибыли совпадает с фиксированной купонной ставкой, облигация продается по своей нарицательной стоимости;
· рыночная норма прибыли и текущая цена облигации с фиксированной купонной ставкой находятся в обратно пропорциональной зависимости — с ростом (убыванием) рыночной нормы прибыли текущая цена такой облигации убывает (возрастает).
