Статистические системы

Методы квантовой механики далеко не всегда оказываются достаточными для описания реальных систем. Одна из проблемных ситуаций возникает тогда, когда система находится в контакте с окружающей средой.

Если микросистема (атом, молекула, ион) изолирована, то мы можем, хотя бы в принципе, получить ее точное квантово-механическое описание, т.е. указать конкретное состояние и его количественные характеристики в виде вектора состояния (волновой функции), численных значений наблюдаемых и т.д.

Однако если система подвергается возмущениям со стороны окружающей среды (т.е. других аналогичных систем, молекул растворителя, стенок сосуда, источников излучения и т.д.), то получаемая квантовомеханическим способом информация оказывается не вполне адекватной. Возмущения способны вызывать квантовые скачки — переходы системы в другие состояния. Принципиально неконтролируемый характер возмущений приводит к непредсказуемости таких переходов. Поэтому с внешней точки зрения мы наблюдаем случайные, непредсказуемые изменения — флуктуации — численных значений наблюдаемых, характеризующих состояние системы. В итоге результаты измерений наблюдаемой А будут зависеть от времени, и серия ее измерений даст не одно определенное число, а некоторую последовательность числовых значений: {… A_i … A_j …}, причем в следующей серии эта последовательность уже будет иной.

Например, частица, запертая в потенциальном ящике и способная обмениваться энергией с окружающей средой через стенки ящика, будет случайным образом переходить из одного стационарного состояния в другое и за достаточно долгий промежуток времени успеет побывать в каждом из них.

Рис. 1. Две флуктуационные серии для энергии частицы в одномерном потенциальном ящике (для упрощения изображены только шесть из бесконечного количества стационарных состояний).

Ясно, что в такой ситуации на вопрос: "Чему равно значение энергии частицы?" невозможно дать определенный ответ. Результат измерения энергии (как и других наблюдаемых) оказывается непредсказуемым, поскольку зависимость этого результата от времени, с одной стороны, нам неизвестна, а, с другой стороны, — невоспроизводима.

Ввиду специфики их свойств, системы, подвергающиеся неконтролируемым возмущениям со стороны окружающей среды, относятся к особому типу — статистическим системам. Задача описания статистических систем выходит за рамки стандартной квантовой механики и требует использования особых методов и средств, которые составляют специфическое дополнение к общему механическому методу — статистическую механику.