Определение

Заданы две выборки .

Вычисление корреляции Спирмена:

Коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:

, где - ранг наблюдения в ряду , - ранг наблюдения в ряду .

Коэффициент принимает значения из отрезка . Равенство указывает на строгую прямую линейную зависимость, на обратную.

Коэффициент корреляции Пирсона характеризует существование линейной зависимости между двумя величинами.

Пусть даны две выборки коэффициент корреляции Пирсона рассчитывается по формуле:

где – выборочные средние и , – выборочные дисперсии, .

Коэффициент корреляции Пирсона называют также теснотой линейной связи:

· линейно зависимы,

· линейно независимы.

Коэффициент корреляции Кенделла (Kendall tau rank correlation coefficient) — мера линейной связи между случайными величинами. Корреляция Кенделла является ранговой, то есть для оценки силы связи используются не численные значения, а соответствующие им ранги. Коэффициент инвариантен по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения.

Заданы две выборки .

Вычисление корреляции Кенделла:

Коэффициент корреляции Кенделла вычисляется по формуле:

, где — количество инверсий, образованных величинами , расположенными в порядке возрастания соответствующих .

Коэффициент принимает значения из отрезка . Равенство указывает на строгую прямую линейную зависимость, на обратную.