Уравнение регресии. Основные этапы построения уравнения. Методы статестического оценивания правильности построения уравнения

Основа регрессионного анализа заключается в том, чтобы найти кривую, наиболее близко проходящую по всем точкам разброса.

Любую кривую можно выровнять в прямую

F(x) = a0 + a1x –уравнение прямой

(разброс точек одинаков относительно кривой) Если нет, то проблема гетероследов(???)

Точка первична(?) – найти производную Сумма всех возможных отклонений должна стремиться к минимуму.

t2 – коэффициент Стьюдента при α=0,05, t2 = 2,306 (табличное значение)

Когда строим, существует 2 ошибки:1.ошибка модели2.ошибка выборочной совокупности

Чтобы снять вторую ошибку, формулу уточняют

Степень влияния х на у (оценка):Для этого исслед-м:

Правило сложения дисперсий (Анова)

Общая дисперсия-дисперсия у.

Вариация упод воздействием все факторов.

Дисперсия вычисляется по формуле для 2 видов данных: сгруппированных и несгруппированных

«Выбросы» ведут к ослаблению связи. Нужно понять сколько их.

Межгрупповая дисперсия: среднее по группам минус средняя межгрупповая, деленная на количество групп.

Внутригрупповая дисперсия – это вариации упод воздействием неучитываемых факторов (дисперсия ошибки)

Для принимаемой модели(выделенные):1Коэффициент детерминации (для всей модели)2Коэффициент Стьюдента (для коэффициентов а1 и а0) 3Коэффициент Фишера (длявсе модели)4Анализ остатков