2015-10-13
515
1. Выбрать лимитирующее ограничение (например, ресурс, который является дефицитным) и задаться некоторыми значениями его правой части (размером ресурса)
2. Получить оптимальное решение задачи для каждого значения лимитирующего ресурса и поместить результаты в таблицу (табл. 5-1). Для удобства проведения параметрического анализа отформатируйте содержимое ячеек таким образом, чтобы дробная часть содержала не более двух знаков после десятичной точки.
3. Построить гистограммы дохода (прибыли, расхода), продукции и расхода ресурсов в зависимости от правой части лимитирующего ограничения.
В качестве примера рассмотрим задачу об определении оптимальных объемов выпуска продукции, рассмотренную в лабораторной работе № 3. Одним из лимитирующих ресурсов в этой задаче являлся Материал М2. Поэтому получим оптимальные решения задачи для различных значений объемов ресурса «Материал М2»: 240, 270, 300, 330, 360.
Таблица 5-1
Результаты параметрического анализа
| Вариант | |||||
| Материал М2 | |||||
| Р1(х1) | |||||
| Р2(х2) | |||||
| Р3(х3) | |||||
| ЦФ | |||||
| ВР станка С1, минуты | |||||
| ВР станка С2, минуты | |||||
| Материал Ml, фунты | |||||
| Материал М2, фунты |
Получим оптимальное решение задачи для каждого значения (ячейка G11) лимитирующего ресурса «Материал М2». Результаты моделирования поместим в таблицу 5-1 и построим гистограммы, которые позволяют оценить управленческое решение по параметру «Материал М2»: ожидаемый доход (рис. 5-1), номенклатуру и объемы выпускаемой продукции (рис. 5-2), объем используемого сырья (рис. 5-3).
Анализ результатов параметрического моделирования следует увязать с отчетом по устойчивости (рис. 3-8). В соответствии с отчетом по устойчивости базисное решение, теневые цены ресурсов и нормированная стоимость продукции не изменятся, если объем ресурса «Материал М2» будет лежать в пределах 70-300 фунтов, а его теневая цена (скрытый доход) в этом диапазоне будет составлять 500$, т.е. увеличение (уменьшение) размера ресурса «Материал М2» на 1 минуту дает дополнительную прибыль (снижение прибыли) 500$.
Рис. 5-1
Поэтому снижение объема ресурса «Материал М2» с 300 фунтов до 270 фунтов и с 270 фунтов до 240 фунтов приводит каждый раз к уменьшению дохода на 500$*30 = 15000$ (129000-15000=114000 и 114000-15000=99000).
При объеме ресурса «Материал М2» свыше 300 мин. меняются базисное решение и нормированная стоимость продукции: становится выгодным производство продукции Р2 (рис. 5-2). Так как доход от продукции Р2 ниже, чем от продукции Р3, то доход фирмы при увеличении объема ресурса «Материал М2» с 300 фунтов до 330 фунтов растет на 6000$. Дальнейший рост объема ресурса «Материал М2» не дает дополнительного дохода, так как полностью использованы ресурсы «Время работы станка С2» и «Материал Ml» (рис. 5-3).
Рис. 5-2
Рис. 5-3
Содержание отчета
1. Текст задачи.
2. Математическая модель исходной задачи и ее решение.
3. Результаты решения задачи для объемов лимитирующих ресурсов.
4. Гистограммы: целевая функция – объем лимитирующего ресурса, расходы ресурсов – объем лимитирующего ресурса, выпуск продукции – объем лимитирующего ресурса.
5. Экономическая интерпретация полученных результатов.
Вопросы для подготовки
1. В чем заключается сущность параметрического анализа?
2. Пусть исходная задача состоит в оптимальном использовании ресурсов. Дайте экономическую интерпретацию двойственной задачи.
3. Поясните экономический смысл переменных задачи, двойственной задаче
