2015-10-13
1502
Для проведения анализа решения можно из окна Результаты решения можно вызвать отчеты трех типов:
– в отчете Результаты выводятся исходные и полученные в результате поиска решения значения изменяемых ячеек (переменных задачи) и целевой функции, а также сведения об ограничениях задачи;
– отчет Устойчивость дает основную информацию для анализа чувствительности найденного оптимального решения к небольшим изменениям параметров модели;
– в отчете Пределы показаны наименьшее и наибольшее пределы значения, которые может принимать каждая изменяемая переменная целевая функция.
Для вызова отчета маркер устанавливается на соответствующий вид отчета, а затем нажимается кнопка Ok.
Отчет по результатам (рис.3-7) состоит из трех таблиц.
Таблица Целевая ячейка содержит сведения о начальном и оптимальном значении целевой функции.
Таблица Изменяемые ячейки включает начальные и оптимальные значения искомых переменных, полученных в результате решения задачи;
Таблица Ограничения показывает сведения только о тех ограничениях, которые отображаются в списке Ограничения диалогового окна Поиск решения:
– адреса ячеек, на значения которых наложены ограничения;
– их имена (составленные из заголовков строк и столбцов, на пересечении которых находятся изменяемые ячейки); если имен нет, то это поле остается пустым;
– значение в этих ячейках после получения оптимального решения (величины использованных ресурсов);
– формула ограничения;
Рис. 3-7
– статус ограничения «связанное», если в оптимальном решении ограничение выполняется как равенство и «не связан.», если ограничение выполняется как неравенство. Ограничение получает статус «связанный», если ресурс дефицитный или переменная приняла нижнее предельное значение (продукция не выгодна), «несвязанный», если ресурс недефицитный или переменная приняла ненулевое значение (продукция выгодна);
– разница – объем неиспользованных ресурсов.
В нашем примере ресурсы «время работы станка С1» и «материал М2» имеют статус «не связан.», то есть находятся в избытке. Ресурсы «время работы станка С2» и «материал М1» имеют статус «связанное», то есть израсходованы полностью и сдерживают увеличение дохода. Переменные Р1 и Р2 приняли нижние предельные значения соответственно 0 и 70, то есть производство этих видов продукции не выгодно. Производство продукции Р3 выгодно, она получила статус «не связан.». Если объем дефицитных ресурсов увеличится, то производство продукции Р3 может достигнуть максимального значения (240 единиц).
Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц (рис. 3-8).
Рис. 3-8
В таблице Изменяемые ячейки:
– графа «Нормированная стоимость» содержатся двойственные оценки продукции со знаком «-», показывающие, насколько изменится (уменьшится) значение целевой функции, если на единицу изменится значение в данной изменяемой ячейке. Выгодная продукция имеет нулевые двойственные оценки, невыгодная отрицательные (чем ниже нормированная стоимость продукции, тем менее она выгодна);
– приводятся интервалы устойчивости коэффициентов целевой функции (столбцы Допустимое увеличениеи Допустимое уменьшение).
При имеющихся объемах ресурсов производство продукции Р1 и Р2 является невыгодным и может стать выгодным лишь при возрастании дохода для Р1 до 500$ (Целевой коэффициент + допустимое увеличение или Целевой коэффициент – нормированная стоимость), для Р2 – до 500$. Прибыль от реализации продукции Р3 может меняться в пределах от 300$ (500-200) до ∞ (от 60-12 до 60+40). При выходе коэффициентов ЦФ за указанные пределы может измениться номенклатура выпускаемой продукции или поменяться статус ресурсов.
В таблице Ограничения приведены:
– интервалы устойчивости ресурсов – возможный диапазон изменения объемов ресурсов (столбцы Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение). При выходе объемов ресурсов за указанные пределы может измениться номенклатура выпускаемой продукции или поменяться статус ресурсов;
– теневая цена ресурса показывает, насколько изменится значение целевой функции, если на единицу изменится значение правой части данного ограничения; теневая цена отлична от нуля только тогда, когда данное ограничение в оптимальном решении является связанным, т.е ресурс является дефицитным (и решение не вырождено).
Рис. 3-9
Отчет по пределам (рис. 3-9) показывает, в каких пределах может быть изменен выпуск продукции, вошедшей в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения:
– приводятся значения переменных в оптимальном решении;
– приводятся нижние пределы изменения переменных, если на значение переменной не налагаются ограничения, задающие ее верхнюю (или нижнюю) границу, то в соответствующих столбцах для этой переменной будут стоять значения ошибки #Н\Д.
– в графе G указаны значения целевой функции при выпуске данного типа продукции на нижнем пределе (при Р3(х3) = 0) F = 200*70 + 500*0= 14000, в графе J – на верхнем пределе (везде 129000).
Содержание отчета
1. Текст задачи.
2. Представление задачи в виде таблицы.
3. Математическая модель задачи.
4. Математическая модель задачи в канонической форме.
5. Симплекс-таблица решения задачи.
6. Результаты решения задачи.
7. Проверка выполнения условий-ограничений.
8. Симплекс-таблица решения задачи на последнем шаге итерации.
9. Влияние на оптимальное решение вклада переменных в прибыль (коэффициентов в выражении целевой функции):
– коэффициентов при небазисных переменных в исходном выражении целевой функции;
– коэффициентов при базисных переменных в исходном выражении целевой функции.
