2015-10-13
450
1 Общие сведения об дифференциальных уравнениях. Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
2 Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными.
3 Однородные дифференциальные уравнения.
4 Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли.
5 Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
6 Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия. Уравнения, допускающие понижение порядка.
7 Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
8 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.
9 Линейные однородные дифференциальные уравнения n -го порядка.
10 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
11 Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных.
12 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
|
|
|
13 Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия. Интегрирование нормальных систем. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
II Ряды
14 Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Достаточные признаки сходимости.
15 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
16 Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
17 Ряды с комплексными членами.
18 Функциональные ряды. Понятие о равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса.
19 Степенные ряды. Интервал сходимости.
20 Разложение функции в степенной ряд.
21 Применение степенных рядов к приближенным вычислениям, к решению дифференциальных уравнений.
22 Ряд Фурье. Разложение функций в ряд Фурье.
