2015-10-13
380
При сложении обратных кодов чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая:
1) А и В положительные (А > 0, B > 0). При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. Например:
Получен правильный результат: 0 0001010(2) = +10(10).
2) А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А (А > 0, B < 0, | B | > | A |). При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как отрицательное число по абсолютной величине больше положительного числа, то результат получается отрицательным в обратном коде (в знаковом разряде стоит 1). Например:
Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: 1 0000111(2) = –7(10).
3) А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А (А > 0, B < 0, | B | < | A |). При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. В знаковом разряде образуется единица переноса, которая прибавляется к младшему цифровому разряду результата. При этом сумма будет положительной (в знаковом разряде стоит 0) в прямом коде.
|
|
|
Например:
Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.
4) А и В отрицательные (А < 0, B < 0). При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как оба числа отрицательные, то результат получается отрицательным в обратном коде (в знаковом разряде стоит 1), при этом единица переноса из знакового разряда прибавляется к младшему цифровому разряду результата.
Например:
При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010(2) = –10(10).
При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти. Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа. Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей ошибке в компьютере используются специальные средства. Ниже рассматриваются два возможных случая переполнения разрядной сетки.
5) А и В положительные, сумма А + В больше, либо равна 2 n –1, где n – количество разрядов формата чисел (для однобайтового формата n = 8, 2 n –1 = 27 = 128).
Например:
Семи разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (162(10) = 10100010(2)), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки.
|
|
|
6) А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2 n –1.
Например:
Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.
