Мультипликативная модель

Методика определения сезонной составляющей (применительно к мультипликативной модели ее часто называют индексом сезонности) во многом схожа с аддитивной моделью. Также как и в предыдущем случае определяются центрированные скользящие средние и с их помощью находятся сезонные отклонения. Но в отличии от аддитивной модели сезонные отклонения определяются как частное от деления фактических значений ряда на соответствующие скользящие средние. Второе отличие заключается в нахождении по полученным средним сезонным отклонениям сезонных составляющих . Для предотвращения искажений тенденции при вычленении сезонных колебаний из исходного ряда необходимо, чтобы сумма сезонных компонент была равна периоду сезонных колебаний, т.е. выполнялось условие: .

В случае его невыполнения вводится поправочный коэффициент k определяемый по формуле:

Сезонные составляющие определяются как произведения соответствующих средних сезонных отклонений на поправочный коэффициент: .

Пример расчета сезонных составляющих для мультипликативной модели приведен в таблицах 4 – 5.

Таблица 4. Расчет сезонных отклонений .

Таблица 5. Расчет сезонной составляющей .

Для вычленения сезонной составляющей из исходного ряда необходимо каждую его точку разделить на соответствующую сезонную компоненту, т.е. найти частное которая будет представлять собой произведение тенденции и свободного члена . Полученный таким образом временной ряд без сезонных колебаний используется для нахождения уравнения описывающего тенденцию.