Задача №1

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего выпуска на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции отрасли в генеральной совокупности.

Решение:

1. Сначала определим длину интервала по формуле (2):

19,0-50,8; 50,8-82,6; 82,6-114,4; 114,4-146,2; 146,2-178,0

№ группы	Группировка предприятий по выпуску продукции	№ предприятия	Выпуск продукции
I	19,0-50,8		19,0
	27,0
	44,0
II	50,8-82,6		53,0
	54,0
	55,0
	57,0
	62,0
	71,0
III	82,6-114,4		83,0
	86,0
	88,0
	90,0
	94,0
	95,0
	99,0
	101,0
IV	114,4-146,2		115,0
	120,0
	135,0
V	146,2-178,0		147,0
	178,0

2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по выпуску продукции.

Выпуск продукции, млн. руб.	Число предприятий,	Середина интервала,
19,0-50,8		34,9	104,7	3177,915	9533,745
50,8-82,6		66,7	400,2	603,832	3622,992
82,6-114,4		98,5		52,230	417,84
114,4-146,2		130,3	390,9	1523,107	4569,321
146,2-178,0		162,1	324,2	5016,464	10032,928

Среднеквадратическое отклонение:

Дисперсия:

Коэффициент вариации:

Выводы: Средняя величина выпуска продукции на предприятии составляет 91,273 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,788 млн. руб.

3. Определяем ошибку выборки.

С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности находится в пределах от 76,797 млн. руб. до 105,749 млн. руб.