Задача №1

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.
		99,0			147,0
		27,0			101,0
		53,0			54,0
		57,0			44,0
		115,0			94,0
		62,0			178,0
		86,0			95,0
		19,0			88,0
		120,0			135,0
		83,0			90,0
		55,0			71,0

По исходным данным:

Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего выпуска на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции отрасли в генеральной совокупности.

Решение:

1. Сначала определим длину интервала по формуле (2):

19,0-50,8; 50,8-82,6; 82,6-114,4; 114,4-146,2; 146,2-178,0

№ группы	Группировка предприятий по выпуску продукции	№ предприятия	Выпуск продукции
I	19,0-50,8		19,0
	27,0
	44,0
II	50,8-82,6		53,0
	54,0
	55,0
	57,0
	62,0
	71,0
III	82,6-114,4		83,0
	86,0
	88,0
	90,0
	94,0
	95,0
	99,0
	101,0
IV	114,4-146,2		115,0
	120,0
	135,0
V	146,2-178,0		147,0
	178,0

2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по выпуску продукции.

Выпуск продукции, млн. руб.	Число предприятий,	Середина интервала,
19,0-50,8		34,9	104,7	3177,915	9533,745
50,8-82,6		66,7	400,2	603,832	3622,992
82,6-114,4		98,5		52,230	417,84
114,4-146,2		130,3	390,9	1523,107	4569,321
146,2-178,0		162,1	324,2	5016,464	10032,928

Среднеквадратическое отклонение:

Дисперсия:

Коэффициент вариации:

Выводы: Средняя величина выпуска продукции на предприятии составляет 91,273 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,788 млн. руб.

3. Определяем ошибку выборки.

С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности находится в пределах от 76,797 млн. руб. до 105,749 млн. руб.