Возможности использования критерия

1. Сопоставление выборок по качественно определяемому признаку.

2. Сопоставление выборок по количественно измеряемому признаку.

3. Сопоставление выборок и по уровню, и по распределению признака.

Алгоритм расчета критерия φ*

1. Определить те значения признака, которые будут критерием для разделения испытуемых на тех, у кого есть эффект и нет эффекта. (Если признак измерен количественно, следует использовать критерий λ – Колмогорова–Смирнова для поиска оптимальной точки разделения.)

2. Начертить четырехклеточную таблицу из двух столбцов и двух строк:

3. Подсчитать количества значений, соответствующих ячейкам этой таблицы, и занести числа в таблицу. Сумма чисел по строкам должна совпадать с объемом первой и второй выборки - соответственно.

4. Подсчитать процентные доли значений, имеющих эффект для первой и второй выборки путем деления содержимого ячеек левого столбца на объем соответствующей выборки. Подписать к таблице (например, в скобках) полученные числа, расположив их в соответствующих местах:

5. Проверить, не равняется ли одна из сопоставляемых долей нулю.

6. Определить из справочных таблиц или по формуле φ = arcsin (√ P) значение угла для каждой из сопоставляемых процентных долей.

7. Подсчитать эмпирическое значение φ* по формуле:

φ* = (φ1 – φ2) √ n1 n2 / (n1 + n2)

8. По таблицам сопоставить результат с критическим значением.

Угловое преобразование Фишера позволяет перевести процентные доли, имеющие распределение, отличное от нормального, в величину угла φ. Это распределение уже близко к нормальному, и позволяет использовать параметрические методы статистического анализа.