2015-10-13
389
Дан набор точек: (0,3), (1,1), (2,6), (3,3), (4,7). Найти коэффициенты а и b прямой линии Y =aX+b, наилучшим образом аппроксимирующей эти данные.
Решение
- Введите координаты точек в диапазон А2:В6.
| A | B | |
| X | Y | |
- Для того, чтобы найти коэффициенты а и b, выделите диапазон А7:В7, вызовите Мастер функций, категория Статистические, функция ЛИНЕЙН, в поле Известные значения Y выделите диапазон В2:В6, в поле Известные значения Х выделите диапазон А2:А6, поля Конст и Статистика оставите пустыми и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
- В ячейке А7 получим значение коэффициента а, в ячейке В7 – значение коэффициента b.
- Искомое уравнение прямой линии будет иметь вид Y =X+ 2.
- Для того чтобы вывести полную статистику, выделите блок из 5 строк и 2 столбцов - D2:E6, вызовите Мастер функций, выберите Статистические, ЛИНЕЙН. Первым аргументом укажите блок В2:В6, вторым аргументом – блок А2:А6, в третьем и четвертом поле поставьте 1, нажмите Ctrl+Shift+Enter.
- Получите таблицу, в которой в D2 записан коэффициент – а; в E2 – коэффициент b; в D3 и E3 – стандартные отклонения для этих коэффициентов; в D4 – коэффициент детерминации R2, чем ближе он к 1, тем лучше регрессионное уравнение описывает зависимость; в E4 – стандартная ошибка для оценки y; в D5 – значение F-статистики; в E5 – количество степеней свободы; в D6 – регрессионная сумма квадратов; в E6 – остаточная сумма квадратов.
|
|
|
