Содержание и методы рядов динамики

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамики. Эта задача решается при помощи рядов динамики.

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологическом порядке значений признака, характеризующих изменение общественных явлений во времени [2,c. 106].

В каждом ряду динамики имеются два показателя основных элемента:

t – время, т.е. моменты или переходы, к которым относятся уровни;

y – уровень ряда, т.е. конкретное значение признака.

Виды рядов динамики:

1. ряд динамики абсолютных величин;

2. ряд динамики относительных величин;

3. ряд динамики средних величин.

Выше перечисленные виды рядов динамики объединяются в две группы:

- интервальные – ряды динамики, в которых значения признака указаны за определенный промежуток времени;

- моментные – ряды динамики, в которых значения признака указаны за отдельные моменты времени.

Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами.

Для анализа рядов динамики рассчитываются аналитические показатели в 2 модификациях: базисные и цепные.

1. Абсолютный прирост (+) или убыль (-) - показывает на сколько уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего уровня:

(1.2.1)

(1.2.2) где y_i - уровень текущего года,

y₀ - уровень базисного года;

y_i-1 - уровень предшествующего периода.

2. Темп роста (+), снижения (-) - показывает на сколько процентов уровень текущего года больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

(1.2.3)

(1.2.4) где - уровень текущего периода;

- уровень базисного года;

- уровень предшествующего периода.

3. Темп прироста (+), снижения (-) - показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего периода.

(1.2.5)

(1.2.6)

Для характеристики среднего изменения того или иного признака рассчитывают:

Средний уровень ряда:

(1.2.7)

Средний абсолютный прирост:

(1.2.8)

Средний темп роста:

(1.2.9)

где - темп роста цепной в i - том явлении

- произведения темпа роста цепного

n - число уровней.

Средний темп прироста:

(1.2.10)

Методы выявления основной тенденции.

Основная тенденция – плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний [2,c.129].

- метод укрупнения интервалов основан на укрупнении анализируемого периода;

- метод скользящей средней заключается в расчете средних значений из нечетного числа периодов опускаясь на один уровень;

-метод аналитического выравнивания заключается в составлении уравнения прямой следующего вида:

, (1.2.11)

где - теоретическое значение уровня ряда, - параметры уравнения, которые находятся решением следующей системы нормальных уравнений:

(1.2.12)

где y – фактические уровни ряда, t – время (порядковый номер периода или момента времени).

Если t=0, то система нормальных уравнений принимает вид:

(1.2.13)

Из первого уравнения: (1.2.14)

Из второго уравнения: (1.2.15)

Далее составляется уравнение прямой и, подставляя в него последовательно значения t, находят выровненные уровни . Если расчеты выполнены верно, то .