2015-10-13
1278
| Величина показателя связи | 0,1–0,3 | 0,3–0,5 | 0,5–0,7 | 0,7–0,9 | 0,9–0,99 |
| Теснота связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
При изучении взаимосвязей между явлениями статистика решает следующие задачи:
1) выявление наличия (отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;
2) измерение тесноты связи между признаками с помощью специальных коэффициентов;
3) определение уравнения регрессии (формы связи в виде математической формулы, выражающей зависимость у от х).
Для решения этих задач применяются методы корреляционного и регрессионного анализа. Эти методы имеют ряд общих вычислительных процедур и взаимодополняют друг друга при интерпретации результатов.
Задачи корреляционного анализа:
· измерение тесноты связи между признаками;
· определение неизвестных причинных связей;
· оценка факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Если оцениваются форма связи и воздействие одних факторов на другие, то говорят о регрессионном анализе.
|
|
|
Задачи регрессионного анализа:
· установление формы зависимости;
· определение функции регрессии;
· использование уравнения регрессии для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
Таким образом, термин корреляционно-регрессионный анализ подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей, в том числе:
· измерение тесноты и направления связи;
· установление аналитического выражения (формы) связи.
Для решения перечисленных задач применяются специальные методы выявления и оценки степени тесноты корреляционной связи.
10.2. Методы выявления
корреляционной связи
Выделяют три этапа изучения связей между явлениями.
В основе первого этапа лежит качественный анализ состава явления методами экономики, социологии и других наук. Второй этап предполагает построение модели связи с помощью методов группировки, средних величин, индексного метода
и др. Третий этап состоит в интерпретации результатов в соответствии с качественными особенностями изучаемого явления.
При исследовании корреляционных связей между признаками необходимо решить следующие задачи:
· предварительно проанализировать свойства изучаемой совокупности;
· установить факт наличия связи, определить ее направление и формы;
· измерить степень тесноты связи между признаками;
· построить регрессионную модель (найти аналитическое выражение связи);
· оценить адекватность модели, возможность ее экономической интерпретации и практического использования.
Таким образом, статистика не только определяет наличие взаимосвязей социально-экономических явлений, но и дает количественную характеристику этих взаимосвязей.
|
|
|
Для выявления наличия связи, ее характера и направления
в статистике используются следующие методы: метод параллельных рядов; графический; метод аналитических группи-
ровок; дисперсионный анализ; корреляционно-регрессионный анализ.
Метод параллельных рядов состоит в том, что статистические показатели располагают в виде параллельных рядов – ряда значений факторного признака x и соответствующих ему значений результативного признака y. При этом значения факторного признака располагают по возрастанию и сопоставляют с ними изменения значений результативного признака. Такое сопоставление рядов позволяет установить характер и тесноту связи. Если значения признаков x и y изменяются в одном направ-
лении, то связь между ними является прямой, в противном случае – обратной.
Графический метод позволяет наглядно судить о наличии, направлении и форме связи с помощью графика поля корреляции. На оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. На графике откладываются все единицы, имеющие значения x и y. Считается, что связь отсутствует, если точки беспорядочно расположены на графике. При наличии связи между признаками точки группируются вокруг определенной линии (эмпирическая линия регрессии), которая и выражает форму связи (рис. 10.1).
На рис. 10.1 видно, что эмпирическая линия связи при некотором приближении имеет вид прямой линии, поэтому можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи между признаками. Если значения результативного признака изменяются неравномерно, то эмпирическая линия связи будет приближаться к некоторой кривой. В этом случае можно предположить наличие криволинейной (нелинейной) корреляционной связи (рис. 10.2).
Метод аналитических группировок состоит в том, что единицы совокупности группируются, как правило, по факторному признаку. Для каждой группы по результативному признаку рассчитывается средняя или относительная величина. Для выявления характера связи между признаками сопоставляют изменения значений (средних или относительных) результативного признака с изменениями значений факторного признака.
Метод дисперсионного анализа позволяет решить две задачи: 1) определить долю систематической и случайной вариаций в общей вариации; 2) установить роль факторного признака
в изменении результативного признака.
Замечание. Дисперсионный анализ – это раздел математической статистики, изучающий степень влияния одного или нескольких факторных признаков на результативный признак при небольшом чис-
ле наблюдений. Отличие дисперсионного анализа от корреляционного
Рис. 10.1. График поля корреляции
Рис. 10.2. Вид криволинейной обратной связи
состоит в том, что измерение колеблемости в дисперсионном анализе осуществляется на основе расчета дисперсий. В дисперсионном анализе используются одно- и многофакторные статистические комплексы, т. е. комбинационные таблицы, в которых определена (представлена) структура качественно разнородной статистической совокупности. Таким образом, дисперсионный анализ применяют для установления существенности влияния качественных факторов на исследуемую величину.
Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет оценить тесноту и направление связи, получить уравнение зависимости между факторными и результативными признаками.
Статистическое изучение социально-экономических явлений предполагает не только выявление связи между признаками, но и построение математической модели (аналитическое выражение) этой связи.
