Стоимость основных источников капитала

Каждый источник капитала имеет собственную цену, или стоимость его привлечения. Эта цена может быть идентифицирована следующим образом:

К_i - цена заемного капитала до уплаты налога на прибыль;

K_d=K_i´ (1 -t)– цена заемного капитала после уплаты налога на прибыль, где t – ставка налога на прибыль;

К_p - цена привилегированной акции;

K_s - цена нераспределенной прибыли или внутренней стоимости капитала компании (от нераспределенных доходов);

К_с - цена внешней стоимости капитала, или цена новой эмиссии обыкновенных акций;

К₀ - полная стоимость, или средневзвешенная цена, капитала.

Основными источниками заемного капитала являются ссуды банка и облигации, выпущенные компанией.

Стоимость заемного капитала в форме банковского кредита (cost оf bank loans) определяется по следующей формуле:

,

где I_r - процентная ставка по банковскому кредиту;

T - ставка налога на прибыль.

Так как проценты за пользование кредитами банка включаются и себестоимость, то стоимость заемного капитала должна рассматриваться с учетом налога на прибыль и, следовательно, составлять меньшую величину, чем банковский процент.

Стоимость заемного капитала, привлекаемого за счет эмиссии облигаций(cost of bonds debt), отличается от банковского тем, что про центы за их пользование не относятся на себестоимость продукции, а списываются за счет чистой прибыли.

Определение стоимости заемного капитана «облигационный заем» на основе доналоговой базы осуществляется путем установления внутренней ставки доходности (internal rаtе of return, IRR)облигации или доходности до срока ее погашения (yield to matuгity, YTM).

Однако существует формула, которая может быть использована для определения предварительной доходности до срока погашения облигации:

,

где I- ежегодные платежи по процентам облигационного займа;

М - нарицательная стоимость облигации, обычно она эквивалентна 1000долл. за облигацию;

V - рыночная ценность или чистая выручка от размещения облигации;

п - срок займа (количество лет).

Так как выплата процентов по облигационному займу производится из чистой прибыли, которая уже уменьшена на сумму налога на прибыль, цена облигационного займа корректируется на величину налоговой ставки на прибыль. Поэтому цена облигационного займа как источника капитала на основе посленалоговой базы рассчитывается по формуле[8]:

,

где t- налоговая ставка.

Пример 8.1

Компания выпустила облигации нарицательной стоимостью 1000 руб. со сроком погашения 20 лет и ставкой 8%. Чистая (за вычетом всех расходов по реализации) величина полученных средств составляет 940 руб., налоговая ставка - 40%. Требуется определить цену источника капитала (облигационного займа) исходя из доналоговой базы и цену источника капитала исходя из посленалоговой базы.

Решение

Цена источника капитала (облигационного займа) исходя из доналоговой базы составляет

Таким образом, цена источника на основе посленалоговой базы

Стоимость финансового лизинга(cost оf financial lease) – К_FL - оценивается на основе тех же практических принципов, что и стоимость облигационного займа. В этом случае используется следующая формула:

,

где I_FL. - годовая лизинговая ставка;

D_FL - годовая норма амортизации лизингового актива;

t - ставка налога на прибыль;

R_FL - отношение расходов по привлечению лизингового актива к стоимости этого актива.

Как мы уже говорили, за использование коммерческого кредита (кредиторской задолженности) в рамках, обусловленных договором, компания не платит ссудный процент. Однако в этом случае существует понятие «условия предоставления коммерческого кредита» как часть договорных условий между поставщиком и покупателем (отсрочка платежа, срок кредита и скидка за оплату при отгрузке).

В этом случае стоимостью коммерческого кредита (кредиторской задолженности) для заемщика будет являться величина ценовой скидки, предоставленной поставщиком при оплате покупателем в момент отгрузки (с учетом времени движения отгрузочных документов). Для этого используется формула

,

где I_KK - размер ценовой скидки при оплате в момент отгрузки;

P_KK - период предоставления отсрочки, дни.

Собственный капитал компании имеет три основных источника – привилегированные и обыкновенные акции и нераспределенная прибыль. С точки зрения финансового менеджера компании стоимость акционерного капитала приблизительно равна дивиденду, выплачиваемому акционеру. Разница состоит лишь в том, что по привилегированным акциям выплачивается фиксированный процент от номинала (по привилегированным акциям с плавающей процентной ставкой дивиденды корректируются ежеквартально), а размер по обыкновенным акциям заранее не определяется, поскольку зависит от финансового результата работы компании и дивидендной политики.

Цена капитала за счет выпуска привилегированных акций (cost of preferred stock) – К_p - определяется по следующей формуле:

,

где d_d - годовой дивиденд по привилегированной акции;

P - прогнозная чистая выручка от продажи привилегированной акции.

Так как дивиденды по привилегированным акциям не облагаются налогом, в этом случае нет необходимости в налоговом регулировании.

Пример 8.2

Предположим, чтокомпания имеет привилегированные акции, которые дают дивиденд в 13 руб. на одну акцию, продающуюся на рынке за 100 руб. Стоимость выпуска (или андеррайтинг) составляет 3%, или 3 руб. на одну акцию. В этом случае стоимость привлекаемого капитала привилегированной акции будет составлять

Стоимость привлекаемого капитала за счет обыкновенных акций (cost of preferred stock) в общем виде можно представить как доход инвестора на одну обыкновенную акцию компании. Так как дивиденд по обыкновенной акции заранее не запланирован, а зависит от финансовой результативности, то стоимость этого источника можно определить с меньшей точностью, чем привлекаемых за счет привилегированных акций.

Широко используются два метода для оценки стоимости привлекаемого капитала за счет обыкновенных акций:

1) модель роста Гордона;

2) модель оценки основных активов (САРМ).

Модель Гордона (Gordon's growth model), основанная на оценке акций с равномерно возрастающими дивидендами, может быть представлена в следующем виде:

,

где Р₀ - цена (рыночная) обыкновенной акции на момент оценки;

D₁ - ожидаемый дивиденд в течение одного года;

r - ожидаемая доходность акции;

g - темп прироста дивиденда (предполагается, что он будет постоянным весь период).

Преобразовав модель, получаем доходность акции

,

По сути, доходность акции и есть стоимость привлекаемого капитала за счет обыкновенных акций:

.

Пример 8.3

Предположим, что рыночная цена обыкновенной акции компании составляет 40 руб. Дивиденд, предполагаемый к выплате в конце года, составляет 4 руб. на одну акцию. Ожидается, что рост дивиденда в течение года будет на постоянном уровне в 6%. Тогда стоимость привлекаемого капитала (К_с)в виде обыкновенных акций составит

.

Стоимость обыкновенной акции новой эмиссии выше, чем стоимость уже привлеченного капитала за счет обыкновенных акций, так как он включает так называемые флотационные расходы (flotation cost) - расходы, связанные с выпуском (юридические, бухгалтерские, типографические и др.), и на размещение (underwriting cost), или андеррайтинг В этом случае формула стоимости привлекаемого капитала будет выглядеть следующим образом:

,

где f - флотационные расходы и расходы по размещению.

Пример 8.4.

Возьмем за основу все исходные данные предыдущего примера. Однако компания размещает на рынке новые обыкновенные акции и ее флотационные расходы составляют 10%. В этом случае расчеты будут следующими:

где f - флотационные расходы.

Недостатком этой модели является то, что она не учитывает фактор риска.

Альтернативный подход к оценке стоимости привлеченного капитала за счет обыкновенных акций - модель оценки основных активов(capital asset pricing model, САРМ).

Для того чтобы использовать модель САРМ, необходимо иметь следующую информацию:

1) уровень безрисковости дохода (risk-free rate) – r_f Модель САРМ основана на предположении о том, что доход по ценным бумагам равен безрисковому доходу плюс премия за риск. В США в качестве эталона безрискового дохода принимаются трехмесячные казначейские векселя, которые считаются безрисковыми инвестициями, поскольку представляют собой прямое обязательство правительства США и срок их действия достаточно короток для того, чтобы минимизировать риски инфляции и изменения рыночной процентной ставки;

2) β-коэффициент акций, который является индексом систематического риска (systematic оr nondiversifiable market risk);

3) уровень доходности на рынке (гаге of return оn the market portfolio) – r_m который определяется из сводного индекса акций Stаndагd and Poor's 500 или Dow Jones 30[9];

4) предполагаемый уровень доходности по обыкновенным акциям компании, использующей САРМ-модель.

Уровень доходности, который фактически и будет ценой (или стоимостью) привлеченного капитала в виде обыкновенных акций, определяется по формуле

.

Пример 8.5

Предположим, что уровень бкезрисковости дохода составляет r_f =7%, бета-коэффициент – β =1,5, уровень доходности на рынке r_m = 13%. Тогда цена (стоимость) капитала, привлеченного в виде обыкновенных акций, составит

.

Это означает, что 16% цены капитала, привлеченного в виде обыкновенных акций, содержат 7% безрискового уровня цены и 9% риск- премии. Это отражает то, что цена акции в 1,5 раза уязвимее рыночного портфеля по отношению к факторам недеверсифицированности или систематичности риска.

Цена (стоимость) капитасла, привлеченного в виде нераспределенной прибыли (cost оf гetаinеd еаrnings), - K_s- представляет собой цену (стоимость) обыкновенных акций, ранее выпушенных (эмитированных) на рынок: К_с = К_s

Обобщающим показателем стоимости капитала является его средневзвешенная величина (weighted average cost оf сарital, WAСС). Исходной базой для обобщающей оценки стоимости капитала являются данные, полученные в процессе поэлементной опенки капитала, и удельный вес каждого элемента в обшей сумме капитала:

К₀ = ∑(Удельный вес отдельного элемента капитала) ´ (Цена отдельного

элемента капитала),

или

W_d, W_p, W_c, W_s -удельный вес капитала, привлеченного соответственно за счет кредита, привилегированных акций, новой эмиссии обыкновенных акций, нераспределенной прибыли.

Оценка может быть первоначальной, целевой или маржинальной (предельной).

1. Первоначальная оценка (historical weights) базируется на существующей структуре капитала компании и используется, если менеджер убежден, что существующая структура оптимальна и должна быть сохранена в будущем. Существуют два типа первоначальной оценки - на основе балансовой и рыночной стоимости.

Оценка на основе балансовой стоимости (book value) производится исходя из стоимости акционерного капитала, указанной в бухгалтерском балансе, в соответствии с ценой привлечения, т.е. номиналом акций. Рыночная оценка (market value) в большинстве случаев существенно отличается от балансовой. Заемный капитал как долгосрочный источник финансирования компании существует в виде долгосрочных банковских кредитов, облигационных займов и финансового лизинга. Так как цена банковских кредитов и финансового лизинга не изменяется в течение всего периода их использования (указана в договоре) и не зависит от конъюнктуры рынка, то их оценка производится на основе балансовой стоимости. Исключение составляют займы, оформленные ценными бумагами, обращающимися на вторичном рынке (облигации).

Использование оценки на основе балансовой стоимости для измерения средневзвешенной величины стоимости капитала предполагает, что новое финансирование будет осуществлено методом, который компания использовала для настоящей структуры ее капитала. Оценка рассчитывается путем деления балансовой стоимости каждого компонента капитала на итог балансовой стоимости всех долгосрочных источников капитала.

Пример 8.6

Предположим, что компания имеет указанную далее структуру капитала, соответственно каждый источник привлеченного капитала имеет следующую стоимость (цену), руб.:

1.	Ипотечные облигации (номинал 1000 руб.)	20 000 000 руб.	Цена 5,14%
2.	Привилегированные акции (номинал 100 руб.)	5 000 000 руб.	Цена 13,4%
3.	Обыкновенные акции (номинал 40 руб.)	20 000 000 руб.	Цена 17,11%
4.	Нераспределенная прибыль	5 000 000 руб.	Цена 16,0%

В этом случае, используя балансовый метод оценки, получим следующую общую стоимость привлекаемого капитала K₀=11,84% (табл.8.1)

Таблица 8.1

Источник	Балансовая стоимость, руб.	Удельный вес, %	Цена источника капитала, %	Средневзвешен-ная цена, %
				гр.3´гр.4
Долговые ценные бумаги	20 000 000		5,14	2,06
Привилегированные бумаги	5 000 000		13,40	1,34
Обыкновенные акции	20 000 000		17,11	6,84
Нераспределенная прибыль	5 000 000		16,00	1,60
Всего	50 000 000		-	11,84

Оценка средневзвешенной величины стоимости капитала на основе рыночной стоимости осуществляется путем деления рыночной стоимости каждого источника на сумму рыночной стоимости всех источников.

Этот подход для вычисления средневзвешенной величины стоимости капитала считается более точным, чем метод на основе балансовой стоимости оценки, потому что рыночная стоимость ценных бумаг близка к реальной величине выручки, которая может быть получена после их продажи.

Пример 8.7

Предположим, что рыночная стоимость ценных бумаг, рассмотренных в предыдущем примере, следующая, руб. за одну облигацию:

- ипотечные облигации - 1100;

- привилегированные акции - 90;

- обыкновенные акции - 80.

Количество ценных бумаг при этом:

- ипотечные облигации - 20 000 000/1000 = 20 000;

- привилегированные акции - 5 000 000/100 = 50 000;

- обыкновенные акции – 20 000 000/40 = 500 000.

Таким образом, рыночная цена ценных бумаг равна 66 500 тыс. руб. (табл. 8.2).

Таблица 8.2

Источник	Количество ценных бумаг	Рыночная цена, руб.	Совокупная рыночная цена, тыс. руб.
Долговые ценные бумаги
Привилегированные акции
Обыкновенные акции
Всего

Обыкновенные акции рыночной стоимостью в 40 млн руб. должны быть расщеплены в отношении 4 к 1 (в таком же отношении, как и в структуре капитала в предыдущем примере, - 20 млн руб. обыкновенных акций и 5 млн руб. нераспределенной прибыли), поскольку рыночная стоимость нераспределенной прибыли была аккумулирована в обыкновенных акциях. Поэтому общая стоимость привлекаемого капитала составит К₀ = 12,76% (табл. 8.3).

Таблица 8.3

Источник	Рыночная цена, руб.	Удельный вес, %	Цена источника капитала, %	Средневзвешен-ная цена, %
Долговые ценные бумаги	22 000 000	33,08	5,14	1,70
Привилегированные акции	4 500 000	6,77	13,40	0,91
Обыкновенные акции	32 000 000	48,12	17,11	8,23
Нераспределенная прибыль	8 000 000	12,03	16,00	1,92
Всего	66 500 000		-	12,76

2. Если компания имеет целевую структуру капитала, такую, например. как специально сформированное соотношение собственных и заемных средств, которая сохраняется в течение длительного периода времени, то эта структура капитала и соответствующие ей оценки могут быть использованы для расчетов взвешенной стоимости капитала. Такая оценка называется целевой (targets wеights).

3. Для расчетов взвешенной стоимости капитала могут быть использованы также маржинальные (предельные) оценки (marginal weights), определяемые на основе фактического соотношения финансовых средств, предлагаемых для финансирования инвестиций. Этот подход, хотя и привлекателен, связан с целым рядом проблем. Стоимость капитала для отдельных источников зависит от финансовых рисков компании, которые в свою очередь зависят от соотношения финансовых источников в структуре капитала. Если компания изменяет действующую структуру капитала, то отдельные стоимости также изменяются, в результате чего расчет взвешенной стоимости капитала станет еще более затруднительным.

Для того чтобы этот метод работал, необходимо выполнение двух условий:

1) соотношение финансовых источников в структуре капитала должно быть относительно стабильным;

2) будущая финансовая практика должна исходить из текущих оценок.

Пример 8.8

В компании обсуждается вопрос о привлечении 80 млн руб. для расширения производства в связи с появлением новых рынков сбыта продукции. Менеджеры оценивают возможности привлечения, используя уже существующую структуру источников. Поэтому структура вновь привлекаемых источников для финансирования этого проекта будет иметь следующее соотношение:

Долговые обязательства (облигации)	40 000 000 руб. (50%)
Обыкновенные акции	20 000 000 руб. (25%)
Нераспределенная прибыль	20 000 000 руб. (25%)
Всего	80 000 000 руб. (100%)

Исходя из сложившейся структуры и стоимости каждого привлекаемого источника капитала рассчитаем взвешенную стоимость этих источников – К₀ = 10,85% (табл. 8.4).

Таблица 8.4

Источник	Маржинальная оценка, %	Цена привлекаемого источника, %.	Взвешенная цена, %
Долговые обязательства (облигации)		5,14	2,57
Обыкновенные акции		17,11	4,28
Нераспределенная прибыль		16,00	4,00
Всего		-	10,85

В этом примере взвешенная стоимость капитала определена из предположения, что новые обыкновенные акции не будут выпускаться. Если новая эмиссия обыкновенных акций будет осуществлена, то взвешенная стоимость капитала возрастет на каждый рубль нового финансирования с учетом флотационных расходов по привлечению внешнего капитала. Поэтому компании обычно предпочитают использовать в первую очередь более дешевые источники капитала.

Схема, отражающая взаимосвязь стоимости капитала компании с уровнем нового финансирования, называется взвешенной предельной(маржинальной) стоимостью капитала (weighted marginal cost of capital, МСС).По этой схеме определяется ставка дисконтирования, которая должна использоваться в процессе планирования инвестиций.

Расчет маржинальной стоимости капитала включает в себя следующие этапы.

1. Определение стоимости и процесса финансирования для каждого источника капитала (долговые обязательства, привилегированные и обыкновенные акции).

2. Вычисление точки безубыточности (break-еvеn point - точка перегиба) на МСС-кривой находится там, где взвешенная стоимость будет увеличиваться. Для этого используется формула

Точка безубыточности (перелома)	=	Максимальный объем доходов
Процент финансирования, обеспечения источником

3. Вычисление взвешенной стоимости капитала по целому отрезку всего финансирования между точками безубыточности.

4. Построение схемы МСС,которая показывает взвешенную стоимость капитана для каждого уровня обшей величины всего нового финансирования. Эта схема должна использоваться в сочетании с графиком инвестиционных возможностей (investment орроrtunity schedule, IOS)для того, чтобы выбрать инвестиции. Графическое расположение инвестиционных возможностей (IOS) будет представлять собой анализируемые проекты, расположенные на вертикальной оси в порядке убывания внутренней нормы доходности. График предельной стоимости капитала (МСС)как средневзвешенная стоимость капитала, наоборот, будет располагаться в порядке возрастания средневзвешенной стоимости капитала. До тех пор, пока внутренняя ставка доходности (intеrnаl rаtе of return, IRR)проекта будет выше, чем маржинальная стоимость финансирования, данный проект следует принимать. Точка, в которой IRRбудет пересекать МСС, даст оптимальный бюджет капитальных расходов.

Пример 8.9

Менеджеры компании анализируют три инвестиционных проекта - А, В, С. Первоначальный отток денежных средств и ожидаемая внутренняя ставка доходности (IRR)представлены в табл. 8.5,

Таблица 8.5

Проект	Отток денежных средств, млн.руб.	IRR, %
А
В
С

Если эти проекты будут приняты, то финансирование будет осуществляться на 50% за счет заемных источников и на 50% за счет обыкновенных акций. Компания рассчитывает получить 180 млн руб. доходов, которые можно направить на реинвестиционные цели (на фонды, генерируемые внутри компании). Необходимо рассчитать эффект от увеличения цены обыкновенных акций. Стоимость капитала по каждому источнику финансирования рассчитана ранее, %:

1. Долговые обязательства 5

2. Обыкновенные акции 15

3.Новая эмиссия обыкновенных акций 19

Решение

Если компания использует только внутренне генерируемые обыкновенные акции, взвешенная цена капитала будет:

WACC =К₀ = ∑ (Процент структуры капитала, формируемый за счет каждого источника капитала) ´ (цена капитала, формируемая за счет каждого источника).

В нашем примере структура капитала складывается на 50% за счет заемных источников и на 50% - за счет генерируемых обыкновенных акций. Поэтому взвешенная цена капитала составляет

WACC=K₀ =(0,5)5% + (0,5)15% = 10%.

Если компания использует только обыкновенные акции новой эмиссии, то взвешенная цена капитала будет

WACC =К₀ = (0,5)5% + (0,5) 19% = 12%.

1. Определим стоимость каждого источника капитала.

2. Рассчитаем точку безубыточности (перелома), т.е. уровень финансирования, при котором взвешенная цена капитала растет:

Точка безубыточности =180 000 000 /0,5 = 360 млн руб.

3. Компания в состоянии финансировать 360 млн руб. в новые инвестиции за счет внутренних обыкновенных акций и заемных средств без изменения текущего соотношения 50% заемных и 50% обыкновенных акций. Поэтому если общий объем финансирования составляет 360 млн руб. или меньше, то цена капитала составит 10% (табл. 8.6).

Таблица 8.6

Объем финансирования	Источник капитала	Структура капитала	Цена источников, %	Взвешенная цена, %
0-360 млн руб.	Заемные	0,5		2,5
Внутренние обыкновенные акции	0,5		7,5%/10,0%
360 млн и выше	Заемные	0,5		2,5
Новая эмиссия обыкновенных акций	0,5		9,5%/12,0%

4. Построим МСС-схему на графике IOS,чтобы получить дисконтную ставку, определим, какой проект можно принять, а также покажем оптимальный бюджет капитальных расходов (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 – МСС- схема и график IOS

Компания должна продолжить инвестировать свыше точки, в которой IRRравно MCC. График на рис. 8.2 показывает, что компания должна инвестировать в проекты В и А, так как IRR по каждому из этих проектов превышает маржинальную (предельную) стоимость капитала. И наоборот, компания должна отказаться от проекта С, так как маржинальная стоимость капитала выше, чем внутренняя ставка доходности (IRR). Оптимальный бюджет капитальных расходов в этом примере составляет 400 млн руб., это и есть сумма оттока денежных средств в процессе осуществления проектов А и В.

Таким образом, стоимость капитала - это доходность компании, которая должна быть достигнута для того, чтобы стоимость ценных бумаг компании оставалась неизменной, а стоимость капитала была минимально приемлемой для новых инвестиций.