Глава 2. Основы гидродинамики

В гидродинамике изучаются виды и формы движения жидкости, а также изучаются силы, которые вызывают движение жидкости.

2.1. Основные понятия и определения.
Уравнения неразрывности потока

Живым сечением потока называется поверхность в пределах потока, нормальная к направлению движения жидкости.

Различаются три основных гидравлических элемента живого сечения:

а) площадь живого сечения w;

б) смоченный периметр c, представляющий собой периметр той части поперечного сечения потока, которая смочена движущейся жидкостью;

в) гидравлический радиус R.

Между этими гидравлическими элементами имеется зависимость:

(2.1)

Расходом жидкости называется её объём, проходящий в единицу времени через живое сечение.

(2.2)

где Q – расход жидкости, м ³;

W – объём жидкости, м ²;

t – время, с.

Средней скоростью потока называется такая скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости через данное живое сечение, чтобы сохранился расход, соответствующий действительному распределению скоростей в живом сечении.

Средняя скорость потока численно равна отношению расхода к площади живого сечения:

(2.3)

где – средняя скорость потока, м / с;

w – площадь живого сечения, м ².

Критерием режима жидкости является безразмерная величина – число Рейнольдса

(2.4)

где V – средняя скорость потока, м / с;

d – диаметр трубы, м;

n – коэффициент кинематической вязкости, м ²/ с.

При < 2320 будет иметь место ламинарный режим, а при > 2320 – турбулентный режим.

Если жидкость движется без разрывов, то при установившемся движении расход Q для всех живых сечений потока одинаков.

(2.5)

где – средняя скорость в данном сечении, м / с;

– площадь живого сечения, м ².

Из уравнения неразрывности потока (2.5) следует, что средние скорости обратно пропорциональны площадям живых сечений

(2.6)

Задачи

2.1. Определить расход воды при испытании на водоотдачу объёмным способом внутреннего пожарного крана, если за 1 минуту в мерном баке оказалось 170 л воды.

2.2. Определить расход воды при испытании на водоотдачу объёмным способом наружной водопроводной сети, если за 30 секунд в мерном баке сказалось 210 л воды.

2.3. Определить расход воды по пожарному рукаву диаметром 66 м, если средняя скорость течения составляет 2,1 м / с.

2.4. Определить расход воды через насадок пожарного ствола диаметром 16 мм, если средняя скорость на срезе насадка составляет 25 м / с.

2.5. Определить среднюю скорость движения воды в трубе пожарного водопровода диаметром 200 мм, если расход составляет 50 л / с.

Решение. Средняя скорость движения воды определяется из уравнения неразрывности потока.

2.6. Определить среднюю скорость выхода воды из насадка пожарного ствола диаметром 22 мм, если расход воды составляет 10 л / с.

2.7. Определить расход и среднюю скорость выхода воды из насадка пожарного ствола диаметром 13 мм, если скорость движения воды по рукаву диаметром 51 мм составляет 2 м / с.

2.8. Во сколько раз изменится средняя скорость движения воды, если диаметр трубы уменьшить в 2 раза.

2.9. Определить минимальный диаметр трубы для участка наружной сети пожарного водопровода, предназначенного для пропуска 20 л / с воды. Скорость движения воды не должна превышать 1,2 м / с. Какова будет действительная скорость для выбранного стандартного диаметра трубы?

Решение. Из уравнения неразрывности потока следует, что

а площадь живого сечения определяется как .

Приравнивая правые части уравнений, получим выражение для определения необходимого минимального диаметра трубы

Из приложения 7 выбираем ближайший стандартный диаметр трубы
d = 0,15 м.

Действительная скорость движения воды

2.10. Определить минимальный диаметр трубы для участка наружной сети пожарного водопровода, если расход по нему составляет 35 л / с. Скорость движения воды по участку не должна превышать 2 м / с.

2.11. Определить необходимый диаметр трубы для участка наружной сети объединённого водопровода, чтобы при подаче 28 л / с скорость движения воды по участку не превышала 0,9 м / с.

2.12. Определить время опорожнения резервуара, в котором хранилось 500 м³ воды на наружное пожаротушение, если автонасос подавал воду к месту пожара в количестве 40 л / с.

2.13. Определить на какое время при наружном пожаротушении хватит 350 м ³ воды, если нормативный расход воды на пожаротушение составляет 30 л / с.

2.14. Определить необходимый запас воды в водонапорном баке на внутреннее пожаротушение в течение 10 минут, если расход воды для работы двух пожарных кранов составляет 5 л / с.

2.15. Определить необходимый запас воды в водяном баке гидропневматической установки, предназначенной для работы четырёх пожарных кранов в течение 10 минут. Расход воды через пожарный кран составляет 5 л / с.

2.16. Определить режим движения воды в пожарном рукаве диаметром 51 мм. Расход воды составляет 4 л / с. Коэффициент кинематической вязкости n = 1,306×10^-6 м ²/ с.

Решение. Скорость движения воды по рукаву

Число Рейнольдса

Так как >2320, то режим турбулентный.

2.17. Определить при каком расходе воды по пожарному рукаву диаметром 66 мм режим движения можно считать ламинарным. Коэффициент кинематической вязкости n = 1,0×10^-6 м ²/ с.

2.18. Определить режим движения нефти по нефтепроводу диаметром 100 м при расходе 12 л / с. Коэффициент кинематической вязкости
n = 0,42×10^-4 м ²/ с.

2.19. По условию задачи 2.22 определить при каком расходе нефти режим движения можно считать ламинарным.