(3.12)
где – коэффициент местного сопротивления.
Для некоторых видов местных сопротивлений значения приведены в приложении 12.
В некоторых случаях потери напора на местные сопротивления определяются по формуле
(3.13)
где S – сопротивление, значения которого для гидрантов, колонок и водомеров приведены в приложении 13 и 14.
Если на трубопроводе имеется ряд местных сопротивлений, характеризующихся коэффициентами , и несколько участков, состоящих из труб различного диаметра, то коэффициент сопротивления всего трубопровода определяется как
(3.14)
и, следовательно,
(3.15)
В трубопроводах величина местных потерь обычно невелика, и для приближенных расчетов ее можно оценивать в 10 % от линейных потерь
напора.
В этом случае общие потери напора будут равны:
(3.16)
Задачи
3.1. Определить коэффициент гидравлического трения, если при испытании водопровода на участке длинной 800 м, состоящего из труб диаметром 250 мм, потери напора составили 5 м. Расход воды составил 45 л / c.
Решение: Коэффициент гидравлического трения можно определить
из уравнения Дарси-Вейсбаха
|
|
Скорость движения воды
Тогда
3.2. Определить потери напора в трубопроводе диаметром 100 мм и длиной 300 м при пропуске воды во время пожара. Расход воды составляет 15 л / с, коэффициент гидравлического трения 0,04.
3.3. При испытании наружной водопроводной сети на водоотдачу потери напора на участке длиной 300 м составили 2,5 м, диаметр труб 200 мм. Определить коэффициент гидравлического трения, если расход воды по участке составил 30 л / с.
3.4. Определить максимальный расход воды по участку трубопровода диаметром 125 мм и длиной 400 м, чтобы потери напора не превышали 15 м. Коэффициент гидравлического трения l = 0,025.
Решение. Из уравнения Дарси-Вейсбаха определим скорость движения жидкости, при которой потери напора не превысят допустимой величины:
Из уравнения неразрывности потока следует, что
3.5. Определить максимально допустимую скорость движения воды по участку трубопровода длиной 500 м и диаметром 100 мм, чтобы потери напора не превышали 40 м. Каков при этом будет расход воды, если коэффициент гидравлического трения l = 0,035.
3.6. Определить падение давления в технологическом трубопроводе диаметром 200 мм и длиной 1000 м, по которому перекачивается нефть плотностью r = 900 кг / м 3, расход нефти Q = 30 л / с. Коэффициент гидравлического трения l = 0,04.
3.7. Для сохранения пожарного запаса воды в резервуаре всасывающая линия оборудована воздушной трубкой, верхний срез которой находится на уровне пожарного запаса в резервуаре (рис. 3.1). Предполагается, что при снижении уровня воды до пожарного запаса воздух, вследствие возникновения вакуума в сечении, к которому приварена трубка, проникает во всасывающий трубопровод насосов, произойдет срыв работы насоса, и забор воды прекратится.
|
|
Рис. 3.1
Определить, сохраниться ли неприкосновенный запас воды, если уровень воды находится на высоте 2,5 м выше всасывающей трубы. Диаметр трубы 150 мм, расход воды 30 л / с. Труба оборудована всасывающей сеткой
с клапаном (x 1= 6,0) и имеет колено (x 2= 0,5).
Решение. Выбираем два сечения, которые будем сравнивать с помощью уравнения Бернулли:
I-I – по уровню неприкосновенного запаса воды;
II-II – по оси всасывающей трубы.
Плоскость сравнения О-О проходит по оси всасывающего трубо-
провода.
Уравнение Бернулли будет иметь вид:
где z = 2,5 м;
= 0 (избыточное давление в сечение I-I);
= 0 (скорость снижения уровня в сечении I-I мала по сравнению
с прочими величинами);
hм – потери на местные сопротивления; линейными потерями на участке от сечения I-I до сечения II-II можно пренебречь.
Уравнение Бернулли примет вид
Скорость движения воды в сечении II-II
Скоростной напор
местные потери напора
Тогда
Давление в сечении II-II составляет 1,73 м. Неприкосновенный запас воды будет израсходован.
3.8. Определить величину избыточного давления во всасывающей трубе насоса, если диаметр трубы 125 мм, расход воды 30 л / с. Сохранится ли неприкосновенный запас воды? Остальные исходные данные приведены
в задаче 3.7.
3.9. Определить максимальную высоту расположения насоса над уров-нем воды в водоисточнике (рис. 2.2), если насос пожарного водопровода забирает воду в количестве 120 л / с. Диаметр всасывающей трубы 350 мм (l = 0,02) при длине 40 м. Труба снабжена всасывающей сеткой с обратным клапаном (x 1=10), имеет 3 колена (x 2= 0,5).
Величина вакуума во всасывающей полости насоса составляет 6 м.
3.10. Определить потери напора на участке наружной водопроводной сети длиной 400 м, состоящей из чугунных труб диаметром 150 мм при пропуске воды во время пожара в количестве 35 л / с.
Решение. Средняя скорость воды на участке
скорость превышает 1,2 м / с, потери напора на участке определяются по формуле (3.8)
Удельное сопротивление чугунной трубы диаметром 150 мм по приложению 7 составляет: А = 37,11 (для расхода Q в м 3/ с).
Тогда
3.11. Определить потери напора на участке длиной 280 м наружной водопроводной сети, состоящей из чугунных труб диаметром 200 мм при пропуске воды 30 л / с. Потери напора определить по упрощенным формулам.
3.12. Определить потери напора в рукавной линии длиной 180 м, состоящей из прорезиненных рукавов диаметром 66 мм, расход воды по рукавной линии 12 л / с.
3.13. Определить расход воды по горизонтальному чугунному трубопроводу длиной 1000 м и диаметром 150 мм, если манометры, установленные в начале и конце трубопровода показали давление 4,2 ат и 3,1 ат соответственно.
3.14. На трубопроводе диаметром 100 мм имеется внезапное сужение до диаметра 75 мм. По трубопроводу перекачивается вода в количестве 8 л / с. Определить потери напора через местное сопротивление.
3.15. Для системы, состоящей из трубопровода и местных сопротивлений, определить коэффициент сопротивления и потери напора, если длина трубопровода 400 м, диаметр 200 мм, скорость движения воды 1,6 м / с. Участки трубопровода соединяются четырьмя плавными поворотами (d/R = 0,4) и тремя резкими поворотами (a = 60°). Определить также потери напора по формуле для приближенных расчетов.
3.16. Определить время заполнения резервуара чистой водой объёмом 250 м 3, если заполнение производится из магистральной сети наружного водопровода с давлением 3×105 Па по стальной трубе (умеренно заржавевшей) диаметром 100 мм, длина трубы 60 м. Коэффициент гидравлического трения l определить по формуле Шифринсона. При определении коэффициента сопротивления трубопровода учесть внезапное сужение (x в.с.= 0,5), плавный поворот (x пов = 0,29), выход из трубы (x вых= 1,0).
|
|
Решение. Время заполнения пожарного водоема определяется из выражения
Выбираем два сечения, которые будем сравнивать с помощью уравнения Бернулли:
I-I – на входе в трубу;
II-II – на выходе из трубы.
Плоскость сравнения О-О проходит по оси трубопровода
где
Тогда
Потери напора в трубопроводе определятся через сопротивление системы трубопровода
Приравнивая правые части последних двух уравнений, получим выражение для определения скорости движения воды
тогда
Сопротивление системы определяется по формуле 3.14.
Коэффициент гидравлического трения l определяется по формуле 3.6, значение абсолютной шероховатости выбираем из приложения 6.
Сопротивление системы будет равно
Скорость движения воды
Из уравнения неразрывности потока определяем расход
Откуда