Токаленко О

На левой фигуре наглядно представлена аппроксимация изменения величины свободного хода воздуха между уточинами S_wft^lim_(i) по мере снижения порядка фаз N_F(i) : при фазе N_F(9,8) пора имеет размер S_wft^lim_(9,8) ≈ 2b_wp^lim_(9,8) , который увеличивается по мере преобразования структуры ткани с понижением номера фазы. Максимальное значение величины размера поры между уточинами принадлежит пятой фазе строения S_wft^lim₍₅₎ . Затем идет процесс уменьшения величины S_wft^lim_(i). При фазе N_F(0,4266) наступает контакт уточин, при котором размер поры между уточинами уменьшается до нуля S_wft^lim_(0,4266)= 0. Дальнейшее уменьшение порядка фаз сопровождается смятием уточин в направлении большой оси 2а_wft эллипсовидного поперечного сечения уточины. Максимальное смятие уточин получается при N_F(0,2) (меньшее значение порядка фаз в данной работе не рассматривается).

Правая заштрихованная фигура изображает изменение поры для свободного хода воздуха между нитями основы S_wр^lim_(i) в элементе ткани полотняного переплетения с предельной плотностью расположения нитей основы. В целом получился альтернативный аналог изменению S_wft^lim_(i). Существенное различие тенденции изменения величины поры наблюдается на участке уменьшения высоты волны изгиба утка от h_wft(9,58) до h_wft(9,8). На этом участке S_wр^lim_(i) = 0, свободный ход воздуха между нитями основы отсутствует.

На заключительном этапе анализа порообразования в ткани рассмотрим методику изыскания математических моделей, аппроксимирующих связь величины расстояния между центрами поперечного сечения уточин L_wft^lim_(i) , а также величины прямого хода воздуха между уточинами S_wft^lim_(i), от величины высоты волны изгиба уточины h_wft(i) в элементе ткани полотняного переплетения при условии сохранения предельной плотности расположения уточин в ткани по мере трансформации порядка фаз строения ткани от N_F = 9,8 до N_F = 0,2:

L_wft^lim_(i) = f(h_wft(i)) и S_wft^lim_(i) = f(h_wft(i))

Для примерного расчета цифровых значений коэффициентов этих уравнений использованы конкретные данные Таблиц 6,7 и 8.

На Фиг.28 кривая плавного ускоренного сближения уточин в элементе ткани по мере увеличения их высоты волны изгиба аппроксимирована полиномом четвертой степени

Lwft = - 6,12×10^-6×h_wft⁴ +6,6274×10^-4×h_wft³ – 3,224504×10^-2×h_wft² – 0,06725295×h_wft + 101,3750252 (80)

Фиг.28

На Фиг.29 прямой воздушный ход S_wft^lim_(i) между уточинами в элементе ткани предельной плотности расположения уточин отображается кривой более сложной формы с пересечением оси Х (S_wft^lim_(i) = 0). Эта закономерность аппроксимируется также полиномом четвертой степени:

Swft = -6,13*10^-6 h_wft⁴ +6,6332*10^-4 h_wft³ – 3,225088*10^-2 h_wft² + 0,92552068 h_wft + 11,62492052 (81)

Фиг.29

Данный график представляет особую ценность. Используя графический метод, дизайнер новой структуры ткани может определить с достаточной для практики проектирования точностью очень важную величину: значение высоты волны изгиба уточины в ткани, при которой наступает контакт уточин в местах перехода с одной поверхности ткани на другую. В нашем примере с учетом масштаба графика кривая пересекает ось абсцисс при значении высоты изгиба уточины h_wft = 69,42 сmm. Знание высоты волны изгиба уточины, при которой начинается контакт уточин на участке перехода с одной поверхности ткани на другую, позволяет определить порядок фазы строения ткани, при котором S_wft^lim_(i) = 0. Для исследуемых данных, помещенных в Таблицы 6,7 и 8, таким порядком фазы оказалось значение N_F= 0,4266.