Цепь с индуктивной нагрузкой (RL-цепь)

В качестве индуктивной нагрузки применяется катушка, содержащая несколько тысяч витков медного провода и не содержащая железного сердечника. При наличии ферромагнитного сердечника индуктивность катушки зависит от протекающего по ней тока. Нам желательно иметь ее постоянной несмотря на изменение тока в ходе опыта.

Измерения. 1. Не собирая цепь, включите вольтметр в сеть, нажмите клавишу “ R ” и клавишу “ AВП ”, измерьте сопро-тивление постоянному току резистора R_P и катушки R_L, запишите их в табл.2.

2.Соберите электри-ческую цепь по схеме (рис.7).

3.Включите вольтметр параллельно выходу генера-тора. Нажмите клавиши “ U ~” и “ АВП ”.

Рис.7 4.Установите частоту

генератора 1,10 кГц, включите генератор в сеть. Установите по вольтметру напряжение на выходе (оно же входное напряжение для нагрузки) U_BX= 3…4 В.

5.Присоединяя вольтметр поочередно к клеммам катушки L и резистора R_Р, измерьте U_L и U_R c точностью до трех значащих цифр.

6.Повторите подобные измерения на частотах 2,10; 3,10; 4,10; 5,10 кГц, поддерживая одно и то же напряжение U_BX.

Таблица 2

Обработка результатов измерений. 1.Постройте на миллиметровой бумаге векторные диаграммы по данным табл.2. Но в отличие от идеальной индуктивности, рассмотренной во Введении, реальная катушка обладает некоторым активным сопротивлением R_L, которое Вы измерили в п.1. Поэтому ее полное сопротивление

(17)

и U_L есть падение напряжения на нем. При этом вектор U_L не перпен-дикулярен вектору тока I. Чтобы построить U_L, его надо представить как сумму двух слагаемых

Первое слагаемое совпадает по фазе с током и поэтому сонаправ-лено с вектором тока, второе – перпендикулярно вектору тока и опережает его по фазе.

Чтобы построить векторную диаграмму по полученным результатам, отложите в выбранном масштабе вдоль оси токов вектор U_R, к нему прибавьте вектор такого же направления IR_L, затем из его конца под углом +p/2 постройте вектор IwL. Если соединить начало первого вектора с концом последнего, получится суммарный вектор, который должен быть равен U_BX.

Действительно

.

2.Измерьте транспортиром угол между вектором тока и вектором входного напряжения. Назовем его углом сдвига фаз, определенным графическим способом – j_гр.

3.Определите ток в цепи из закона Ома

4.Найдите полное сопротивление катушки по формуле

5.Из формулы (17) найдите L при каждой частоте. Вычислите среднее значение индуктивности и полуширину доверительного интервала DL.

6.Из формулы (16) найдите угол сдвига фаз j_ан между током в цепи и напряжением. Назовем его углом, определенным аналитически.

(18)

Сравните значения углов j_гр и j_ан на всех частотах. Есть ли между ними разница и чему она равна?