II. Изучение последовательной LCR цепочки

12. Для этого, отключив генератор и установив активное сопротивление порядка 1 кОм и частоту ~ 3 – 4 кГц, подключить к цепи катушку самоиндукции, отключив шунтирующую её перемычку от клемм XS7 – XS8. Подключая – отключая перемычку, наблюдать, как включение в цепь индуктивности влияет на форму эллипса и сдвиг фаз. Измерить этот сдвиг фаз по методу аналогичному пп. 10 – 11 и сравнить получившиеся значения с теоретическим расчетом по формуле (18).

При расчетах учитывайте активное сопротивление катушки самоиндукции R_L=200 Ом,

которое складывается с активным сопротивлением цепи R.

Опыт рекомендуется проводить на высоких частотах ~3000 – 5000 Гц.

13. Повторить измерения п. 13 для других значений активного сопротивления R и частот . Данные занести в таблицу № 2:

Таблица №2: сдвиг фаз при изучении последовательном RLC соединении

ν, Гц
R, акт, Ом
R, общ, Ом
С, Ф
, c-1
	L вкл
L выкл
	L вкл
L выкл
	L вкл
L выкл
	L вкл
L выкл
	L вкл
L выкл
φтеор (18)

III. Измерение сдвига фаз между током в цепи I и напряжением U_c на конденсаторе.

14. Для этого следует отключить катушку самоиндукции, зашунтировав её, подключив перемычку между клеммами XS7 – XS8 и установить низкую (100 – 200 Гц) частоту генератора кнопкой «ЧАСТОТА», предварительно отключив его. Один из измерительных щупов подключить общим черным проводом ╧ к клемме XS9, сигнальным проводом подключиться к клемме XS10, осциллографический штекер BNC соединить со входом Y осциллографа. Второй измерительный щуп подключить общим черным проводом ╧ к клемме XS13, сигнальным проводом подключиться к клемме XS12, осциллографический штекер BNC соединить со входом X осциллографа. Тем самым на одну из осей осциллографа (ось X) подается сигнал с конденсатора, а на другую (ось Y) сигнал с резистора U_R, который пропорционален току и совпадает по фазе с током в цепи. Теоретически, сдвиг фаз между током и напряжением на конденсаторе равен и на экране осциллографа будет наблюдаться круг (только в случае равенства амплитуд сигналов, поступающих на вход Х и Y осциллографа). В режиме фигур Лиссажу коэффициент чувствительности оси X электронного осциллографа, если не применяются дополнительные делители, фиксирован и равен 0,5 Вольт/дел. Устанавливая коэффициент чувствительности оси Y таким же K_y=0,5 Вольт/дел и,

повернув ручку плавной регулировки VOLT VAR до упора по часовой стрелке (только в этом положении ручки подписи у переключателя VOLTS/DIV соответствуют реальным значениям, и ось Y откалибрована правильно),

при некотором положении переменного резистора «СОПРОТИВЛЕНИЕ, R» получаем на экране осциллографа круг. В этом случае амплитуды напряжений, подаваемые на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа равны, т. е. , что позволяет оценить емкостное сопротивление конденсатора X_C, которое в данном случае равно активному сопротивлению резистора R (по показаниям омметра).

Для измерения сопротивления R генератор необходимо выключать нажатием кнопки «ГЕНЕРАТОР ВКЛ/ВЫКЛ». (см. примечание п. 7).

Опыт рекомендуется проводить на частотах ~500 – 2000 Гц. Круг расположить в центре экрана осциллографа.

15. Провести оценку емкостного сопротивления конденсатора X_C согласно п. 14 для 2-3 частот и сравнить полученные значения с теоретическим расчетом по формуле . Результаты занести в таблицу:

Таблица № 3: Измерение сдвига фаз между током в цепи I

и напряжением U_c на конденсаторе

ν
ХС практич, Ом
,Ом

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется переменным электрическим током?

2. Перечислите основные характеристики переменного тока.

3. Чему равен сдвиг фаз в последовательной RC цепочке между током и напряжением с выхода генератора? Между током и напряжением на обкладках конденсатора? Свой ответ аргументируйте соответствующими векторными диаграммами.

4. Нарисуйте векторную диаграмму для цепи переменного тока с последовательно соединенными R, L, C. Получите выражение для реактивного сопротивления такого LCR контура и выражения для импеданса цепи.

5. Проанализируйте векторную диаграмму данной цепи. Как зависит угол сдвига фаз между напряжением на клеммах генератора и током в цепи от частоты, индуктивности и емкости контура. Отдельно рассмотрите случай равенства индуктивного и емкостного сопротивления.

6. Объясните используемый вами в этой работе метод фигур Лиссажу для измерения сдвига фаз. В чем его недостатки?

7. Выведите формулы для нахождения угла сдвига фаз этим методом.

8. Объясните принцип работы учебной установки исходя из принципиальной схемы рис. 8.

9. Предложите другие способы определения угла сдвига фаз в цепях переменного тока.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. - М. Высшая школа, 1982.

2. Колтик Е.Д. Фазосдвигающие устройства. –М. Изд-во стандартов, 1981.

3. Измерения в электронике. Справочник./Под ред. В. А. Кузнецова. - М. Энергоатомиздат,1987.

4. Практикум по физике. Электричество и магнетизм: уч. пособ. для вузов / под ред. Ф. А. Николаева – М.: Высш. шк., 1991. – 151 с.

5. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 2 / И. В. Савельев – М.: Наука, 1988. – 496 с.

6. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский – М.: Высш. шк., 1989. – 608 с.

7. Бордовский Г.А. Общая физика: курс лекций с компьютерной поддержкой. Т. 1. / Г.А. Бордовский, Э. В. Бурсиан – М.: Изд-во Владос-Пресс, 2001. – 240 с.

8. Кошкин Н. И. Справочник по элементарной физике / Н. И. Кошкин, М. Г. Ширкевич – М.: Наука, 1988. – 284 с.

9. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Физматгиз. 1985-1986