VI 2. Спаривание электронов в объеме металла

VI 3. Область накапливания энергии на металли­ческой поверхности

В модели свободного электрона его движение в поле возмущаю­щих потенциалов ионов решетки описывается волновым пакетом из плоских волн , где , , – длина волны де Бройля, – вектор положения в координатном пространстве. При этом из-за большого числа соседних ионов изменяется непрерывно, а имеет порядок постоянной решетки кристалла .

С окружающей средой поверхность металла граничит свободным пространством зон Бриллюэна, форма которых имеет вид концентри­ческих многогранников, включающих друг друга и поверхность Фер­ми (например, [2]). Для одновалентных металлов поверхность Ферми занимает только половину объема зоны Бриллюэна, для многова­лентных - она пропорционально увеличивается. Ёмкость () для электронов в пространстве зон Бриллюэна выше поверхности Ферми: , где - валентность, а - число атомов (ионов) поверхностного слоя решетки (при возникновении кристалла терм валентных электронов каждого из соседних атомов поверхностного слоя расщепляются на уровней (координационное число решетки), из которых электронами проводимости заняты только уровня: , на­пример, для серебра , , (гранецентрированный куб) и электронов. Для занятия каждого уровня свободного пространства зон Бриллюэна - -пространства - требуется (согласно принципа Паули) по два электрона с противоположными спинами. Однако покинуть зону проводимости и подняться над уровнем Ферми на свободные уровни зоны Бриллюэна, электроны проводимости не могут, поскольку они связаны с ионным остовом решетки, и, являясь квазисвободными, по­терять эту связь не могут, так как с их уходом устранилась бы связь и экранирование ионов между собой и действием их кулоновских сил кристалл был бы разрушен. По этой причине максимальное смещение электронов в зоне проводимости не может превышать рас­стояния между соседними ионами решетки и электроны не могут уйти на вакантные уровни зоны.

Число электронов в зоне проводимости всегда максимально возможное для данной поликристаллической структуры (). Подобная концентрация определяет и поле, в котором электро­ны находятся, взаимодействуя друг с другом и с ионами решетки: = ( – среднее расстояние между части­цами зоны проводимости). Постоянство и и определяет несжи­маемость совокупности электронов проводимости - электронной жид­кости, верхним энергетическим уровнем которой и является уровень (поверхность) Ферми.

Определенная совокупность электронов, существующая некоторое время с плотно­сть их заряда, создает вокруг него поле (. Аналогичным образом возникает и поле совокупности ионов.

Счита­ем, что при импульсе напряжения (потенциала) отрицательной полярности на выходе импульсного генератора кратковременно работой его эле­ментов создается локальная область с плотностью пространственного заряда (и потенциала превышающие их значение при нормальном состоянии воздушной атмосферы (, ), т.е. на локальной области поверхности металла создается область локальной плотности энергии пространства, превышающее ее “нулевое”, “нормальное” значение в нормальных условиях воздушной атмосферы, – на поверхности металла пона локальной области поверхности металла локальной области соответствует “нулевому” полю пространства, его “нулевому” потенциалу и “нулевой” плотности пространственного заряда

электронов, пре­вышающей их концентрацию в металлическом проводнике, соединяющемвыход генератора с покрытием-электродом (оболочкой). Очевидно,что действие поля этой локальной области на соседние с ней электроны проводимости () вызывает их сме­щение в объеме проводника. В силу несжимаемости электронной жидкости (невозможности изменения ее плотности) объем зоны проводи­мости должно покинуть такое число электронов, чтобы была восста­новлена их прежняя плотность в проводнике на выходе генератора. Однако по зоне проводимости электроны могут смещаться только при сопротивляющем воздействии на них возмущающих потенциалов ионов решетки и остальной совокупности электронов. Такого воздействия лишены электроны поверхностного слоя поликристаллической структуры, поэтому вполне очевидно, что под действием поля именно эти электроны и вынужде­ны покидать зону проводимости и оказывать­ся выше поверхности Ферми на свободных уровнях зоны Бриллюэна. В -пространстве свободных зон Бриллюэна изменяется уже не непрерывно, как в зоне проводимости, а дискретно, причем изменение энергии элек­тронов от уровня поверхности Ферми возможно только в пределах нескольких . Но, как показано выше, вне зоны проводимости и поверхности Ферми электроны перестают быть в своем качестве частицы с энергией и импульсом приобретаемыми за счет возмущающего воздействия полей ионов решетки. У электрона, оказав­шегося выше уровня поверхности Ферми, остается только его нуле­вая энергия , однако электроном эту порцию энергии назвать уже нельзя, поскольку исчезли её и волновые (, ) и корпускулярные (, ) свойства, присущие электрону.

Часть электронов, которая в ходе теплового дрейфа в зоне про­водимости приобрела энергию несколько (от уровня поверх­ности Ферми), может попасть на нижние уровни зоны Бриллюэна; в обычном состоянии количество таких электронов определяется тепловым равновесием между поверхностью металла и окружающей средой.

Таким образом, на поверхности металла имеется свободная об­ласть пространства, где может накапливаться энергия, но не в ка­честве определенной совокупности электронов, поскольку понятие электрона и его дебройлевской волны отражают одну суть пребывания энергии в качестве частицы с и ; оба эти понятия неразделимы. Между тем формируется возмущающими по­тенциалами соседних ионов, их совокупностью в поликристаллической структуре, – вне ее дебройлевская волна электрона формироваться не может, т.е. в обычном состоянии на вакантных уровнях зон Бриллюэ­на (кроме самых нижних) энергия в качестве электронов пребывать не может.