Тема 1. Елементи канторівської теорії

1 2 3 4 5 6 7

У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:

- задавати множини та відношення різними способами;

- визначати потужність множин;

- будувати реляційні моделі даних.

Контрольні питання:

1. Діаграми Венна, круги Ейлера.

2. Зчислені та континуальні множини.

3. Потужність множин.

4. Реляційне зображення даних: кортеж, домен, атрибут.

5. Реляційна алгебра та операції в ній.

Контрольні завдання:

1. Зобразіть такі множини у вигляді кругів Ейлера:

а) A={0, 1, 2}, B={1, 2, 3, 4, 5};

б) A={ a, b, c, d, e }, B={ d, a, e };

в) N – натуральні числа, Z – цілі числа, R – дійсні числа.

2. Зобразіть за допомогою кругів Ейлера множини A, B, C, якщо AÍB, BÍC. Покажіть, щоякщо AÍB, BÍC то AÍC.

3. Визначте, яким множинам належать елементи x_n, що розташовані на діаграмі Венна, зображеній на рисунку.

4. Дійсне число називається алгебраїчним, якщо воно є коренем деякого многочлена з цілими коефіцієнтами. Всі інші числа називаються трансцедентими. Яка потужність множини алгебраїчних чисел?

5. Визначте потужність множини многочленів будь-яких степенів з цілими коефіцієнтами.

6. Запишіть результат виконання прямого добутку відношень СТУДЕНТ і КУРС, якщо

Відношення СТУДЕНТ
Прізвище	Ініціали	Група
Алексєєв	І.А.	ОМП-11
Андрєєва	В.В.	ПРКК-11
Бондарев	О.П.	ПРКК-11
Бикова	С.О.	ОМП-11
Волков	С.В.	ОК-11