Нестационарная теплопроводность тел

Содержание

Введение...........................................……...………..………………….…………..3

1 Нестационарная теплопроводность тел………………………………………...5

1.1 Расчёт…….………..............................................……………………………....5

1.2 Графическая часть…..............................................…………...……………….9

1.3 Выводы…………………………………………………………………………14

2 Передача теплоты через оребрённую поверхность плоской стенки…………15

2.1 Расчёт ………………………………………… …….........................................15

2.2 Графическая часть………………. …...…………………………...…………...24

2.3 Выводы…………………………………………………………………………34

3 Конвективный теплообмен при плёночной конденсации пара……………….36

3.1 Расчёт…….……........................………………………………...……………...37

3.2 Графическая часть………………………………………………………..……69

3.3 Выводы…..............................................………………….……..……………...89

Заключение……………………………………………………………………..…91

Библиографический список……………………………….………………….…..92

Введение

Совершенно очевидным является положение, что использование теплоты лежит в основе современных технологий в любой сфере человеческой деятельности. Теплота — это великий дар природы и естественно желание научиться разумно его применять, понять основные закономерности, управляющие процессами получения, переноса и использования теплоты.

Тепломассообмен – это наука, изучающая процессы распространения тепла и передачи массы вещества в пространство, имеющее непосредственную физическую связь с теплообменом. Явление тепломассообмена распространено в природе и в технике. Например, расчёт и конструирование теплообменных установок в теплоэнергетике, расчёт тепловых двигателей, атомных реакторов, холодильных устройств. Тепломассообмен вместе с технической термодинамикой составляют теоретические основы теплотехники, являющиеся основой знаний инженеров теплоэнергетиков. При соприкосновении двух тел с разными температурами происходит обмен энергиями, в результате интенсивность движения частиц с меньшей температурой увеличивается, а с большей уменьшается. Значит для возникновения процесса теплообмена необходимо наличие разности температур. Если нет разности, нет и теплообмена.

В этой работе будут рассмотрены процессы нестационарной теплопроводности тел, передачи теплоты через оребрённую поверхность плоской стенки, кипения жидкости в трубе, плёночной конденсации пара в трубе. Все эти процессы имеют практическое применение в технике, в котельных установках, поэтому знание и умение их рассчитывать необходимо каждому теплоэнергетику.

Нестационарная теплопроводность тел

Исследовать нагревание железобетонной плиты размерами в процессе ее термической обработки. Определить распределение температур и расход теплоты на единицу ее объема по истечении времени τ в зависимости от интенсивности теплообмена между греющей средой и поверхностью плиты. Железобетонная плита выполнена из материала с теплофизическими свойствами λ, с, ρ.

В начале термической обработки температура во всех точках плиты была одинакова и равна t_Н. В процессе нагрева плиты температура греющей среды (водяного пара) поддерживалась постоянной и равна t₀. Обогрев плиты симметричный. Время нагрева (полное) определить исходя из условия, что температура на поверхности плиты равна t_с. Скорость движения пара относительно плиты w.

Таблица 1.1 – Исходные данные

Номер варианта	Размер плиты S-b-l, м	Начальная температура плиты tН, оС	Температура поверхности плиты tC,0С	Температура насыщенного пара t0, оС	Теплофизические свойства плиты	Скорость потока воздуха w, м/с
Плотность ρ, кг/м3	Коэф. теплопроводности λ, Вт/мК	Теплоёмкость С, Дж/кг с
	0,4*1,8*6					1,41

1.1 Определение критерия Био

Определим критерий Bi. Для этого найдем критерий Рейнольдса Re, критерий Нуссельта Nu и коэффициент теплоотдачи α.

Критерий Рейнольдса Re находим по формуле:

, (1.1)

где w – скорость потока воздуха, м/с;

l – высота плоской стенки, м;

м²/с – коэффициент кинематической вязкости при t=120°C

м²/с – коэффициент кинематической вязкости при t=150°C.

Средний критерий Нуссельта находим по формуле:

, (1.2)

где – критерий Рейнольдса;

=1,09 - критерий Прандтля при t=120°C;

=1,16 - критерий Прандтля при t=150°C;

=1,08 - критерий Прандтля.

Средний коэффициент теплоотдачи от потока пара к поверхности плоской стенки находим по формуле, Вт/(м²·К):

, (1.3)

где – средний критерий Нуссельта;

=2,593·10^-2 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности при t=120°C;

=2,884·10^-2 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности при t=150°C;

l – длина ребра, м.

Сведём расчеты в таблицу.

Таблица 1.2 – Расчёт Re, и

w	tП =120оС	tП=150оС
Re · 106	*10-3	, Вт/(м2·К)	Re · 106	·10-3,	, Вт/(м2·К)
	2,618	5,244	22,664	5,484	9,885	47,51
	5,236	9,13	39,44	10,97	17,21	82,87
	10,47	15,9	68,66	21,94	29,97	144,02
	20,94	27,68	119,57	43,88	52,17	250,76
	31,41	38,28	165,4	65,81	72,17	346,836

Рассчитываем критерий Био по формуле:

, (1.4)

где – средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К);

S – толщина плиты, м.

– коэффициент теплопроводности материала плиты, Вт/(м·К).

Таблица 1.3 – Расчёт критерия Био Bi

w	Bi
tП =120оС	tП =150 оС
	3,214	6,74
	5,597	11,73
	9,744	20,43
	16,966	35,57
	23,467	49,2

1.2 Расчёт времени нагрева τ и критерия Фурье Fo

Исходя из критерия Био, находим значения δ_i из трансцендентального уравнения (2.5).

. (1.5)

Таблица 1.4 – Расчет δ_i

tП, оС	Bi	δ1	δ2	δ3	δ4	δ5
	3,214	1,1908	3,8206	6,7214	9,7403	12,8106
5,597	1,3325	4,0759	6,9565	9,9355	12,9724
9,744	1,4238	4,2934	7,213	10,1853	13,2004
16,966	1,4757	4,4352	7,4143	10,4172	13,4425
23,467	1,5024	4,5099	7,5247	10,5501	13,5876
	6,74	1,3746	4,1728	7,0666	10,04	13,0666
11,73	1,4845	4,4594	7,2744	10,458	13,485
20,43	1,5317	4,4938	7,499	10,5165	13,5477
35,57	1,5042	4,5743	7,6272	10,6843	13,7466
49,2	1,5267	4,6151	7,6929	10,772	13,8529

Из уравнения (2.6) находим время нагрева τ и критерий Фурье Fo:

, (1.6)

где - температура на поверхности плиты, , ^оС;

при t_П = 120 ^оС: ^оС,

при t_П = 150 ^оС: ^оС;

- начальный температурный напор, , ^оС;

при t_П = 120 ^оС: ^оС,

при t_П = 150 ^оС: ^оС;

Fo – критерий Фурье:

, (1.7)

где - коэффициент температуропроводности:

(1.8)

.

Сведём расчёты в таблицу.

Таблица 1.5 - Расчет времени τ

w, м/с	tП = 120 оС	tП = 150 оС
τ, с	τ, с

Продолжение таблицы 1.5

		-
		-
		-

1.3 Расчёт температурного поля

Рассчитываем температурное поле:

; (1.9)

. (1.10)

Таблица 1.6 - Расчет t_Х

tП, оС	w, м/с	tХ, оС
х= 0 %	х=25%	х = 50%	х =75%	х = 100%
		66,251	68,608	75,479	86,27	99,983
	37,585	41,139	52,326	71,826	99,950
	30,395	31,65	38,641	59,897	99,985
	29,986	30,026	30,927	44,022	99,916
	29,89	30,198	30,213	34,78	99,940
		29,989	30,028	30,78	42,328	99,954
	24,203	25,82	29,065	33,463	99,956

1.4 Расчёт количества тепла , подведённого к единице площади поверхности за время τ с обеих сторон плиты

Количество тепла , подведённое к единице площади поверхности за время τ с обеих сторон плиты, кДж/м²:

; (1.11)

где – количество тепла, подведённое через единицу площади поверхности при её нагреве от начальной температуры до температуры, равной температуре потока пара, кДж/м²:

, (1.12)

где ρ – плотность плиты, кг/м³;

с – теплоёмкость плиты, Дж/м·К;

, ^оС;

при t_П = 120 ^оС: ^оС;

при t_П = 150 ^оС: ^оС.

Таблица 1.7 – Расчёт количество тепла

w	, кДж/м2
tП =120оС	tП =150 оС
	140481,5	17932,48503
	135807,85	1480,577368
	90828,745
	26803,719
	2236,2076

1.5 Графическая часть

1.6 Вывод

В ходе решения этой задачи я выяснил, что чем больше температура насыщенного пара, тем меньше время процесса нагрева и меньше критерий Фурье. Из графиков зависимости распределения температуры от скорости движения пара видно, что с увеличением скорости движения пара равномерность прогрева уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается, то есть успевают прогреваться поверхностные слои плиты. В этой задаче мы показали, что изменение температуры по сечению плиты зависит от критерия Био; также мы определили расход теплоты на единицу объема плиты и выяснили, что чем больше скорость потока воздуха, тем больше расход теплоты.