Задача 3

Для изучения среднедневной выработки и установления доли квалифицированных рабочих проведена 10%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности рабочих в группах с различным стажем (внутри групп применялся случайный отбор). В результате обследования получены следующие данные:

Группы рабочих со стажем работы	Общая числен-ность рабочих, чел	Число обследован-ных рабочих, чел	Средне-дневная выработка, шт	Дис-персия выра-ботки	Число квалифициро-ванных рабочих в выборке, чел	Доля квалифицирован-ных рабочих
До 5 лет (включи-тельно) Свыше 5 лет						0,9   0,8

Определить: с вероятностью 0,997 предельную ошибку выработки и границы, в которых находится среднедневная выработка для всех рабочих предприятия; с вероятностью 0,954 пределы удельного веса квалифицированных рабочих в общей численности рабочих предприятия; объем выборки при условии, что предельная ошибка выборки при определении среднедневной выработки (с вероятностью 0,954) была бы не более 3 штук.

Задача 4.

Какой должна быть необходимая численность выборки при механическом отборе, чтобы установить генеральную долю с ошибкой не более 2%, если дисперсия доли неизвестна, а отбор производится из совокупности, включающей 1000 единиц; 10000 единиц; 100000 единиц? Вероятность, гарантирующая результаты выборочного наблюдения, равна 0,954.

Вариант 5

Контрольная работа на тему "Выборочные наблюдения"

Задача 1.

С целью изучения норм выработки 5000 рабочими предприятия было отобрано в случайном порядке 1000 рабочих. Из числа обследованных 80% рабочих выполняют норму выработки на 100% и выше.

Определить с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы доли рабочих предприятия, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.

Задача 2.

Из партии готовых изделий в 1000 ящиков для определения среднего срока службы изделий необходимо провести серийную выборку методом механического отбора. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 12.

Определить необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 1 месяц.