Задача 3

Для определения срока службы металлорежущих станков было проведена 10%-ная типическая пропорциональная выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). В результате обследования получены следующие данные:

Срок службы	Число станков, шт.
	цех 1	цех 2	цех 3
до 4 4 - 6 6 - 8 8-10 Свыше 10

Определить для трех цехов вместе:

- с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых находится средний срок службы металлорежущих станков;

- с вероятностью 0,954 предельную ошибку репрезентативности для доли и пределы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет;

- число станков, которое необходимо подвергнуть обследованию при условии, что:

а) предельная ошибка выборки при определении среднего срока службы была бы не более одного года при вероятности 0,997;

б) предельная ошибка доли станков со сроком службы свыше 8 лет была бы не более 5% с вероятностью 0,954.

Задача 4.

С целью определения трудоемкости изготовления деталей на предприятии произведен хронометраж работы 50 рабочих, отобранных в случайном порядке. По данным обследования средняя выборочная равна 10 мин. при среднем квадратическом отклонении - 1 мин.

Определить:

- как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2,56 раза?

- как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в 3 раза больше?

Вариант 7

Контрольная работа на тему "Выборочные наблюдения"

Задача 1.

Для изучения производительности труда токарей на предприятии было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом механического бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:

Время обработки одной детали, мин	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
Число рабочих, чел

С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится среднее время обработки одной детали токарями предприятия.

Задача 2.

Из механического цеха предприятия на склад готовой продукции поступило 500 ящиков деталей по 50 штук в каждом. Для установления доли бракованных деталей методом механического отбора было проверено 10 ящиков. Результаты проверки показали, что доля бракованных деталей составляет 10%. Дисперсия серийной выборки (межсерийная дисперсия) равна 0,0025.

С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля бракованных деталей во всей партии деталей, поступивших на склад готовой продукции.