Определение нормальной глубины

Нормальная глубина h₀ – это такая глубина, которая при заданном расходе установилась бы в русле, если в этом русле движение было бы равномерным.

Основная расчётная формула – формула Шези:

где ω – площадь живого сечения, м²; С – коэффициент Шези, м^0,5/с;

R – гидравлический радиус, м; i₀ – уклон канала.

Для трапецеидального сечения (рис. 2.1)

где h – глубина канала, м.

h m

b

Рис. 2.1 Поперечное сечение подводящего канала

Для определения коэффициента Шези С может применятся формула Павловского:

где .

Приближённо можно считать:

Гидравлический радиус в общем случае определяется по формуле:

где χ ― смоченный периметр, м, и для трапецеидального русла может быть определён:

Важным показателем при расчёте является расходная характеристика (модуль расхода) , м³/с:

Вычисление нормальной глубины буду производить графоаналитическим методом.

Расчёт

Определю необходимую расходную характеристику, соответствующую нормальной глубине :

Задаюсь числовыми значениями произвольно выбранных глубин и вычислю соответствующие расходные характеристики по формуле:

Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Расчёт расходных характеристик.

Расчётные формулы	Ед. изм.	Назначаемые и определяемые величины
h1	h2	h3
h	м	0,8		1,3
	м2	2,8	3,8	5,525
	м	5,184	5,905	6,987
	м	0,540	0,643	0,790
	―	0,212
	м0,5/с	43,877	45,531	47,562
	м3/с	90,280	138,738	233,564

Примечание: перед вычислением коэффициента Шези С определяем числовое значение показателя степени у: гидравлический радиус R<1,0 м, то по Н.Н.Павловскому [2]

3) построю кривую К = f(h) по значениям глубин и соответствующих расходных характеристик. Масштаб для построения графика выбираю следующий: для оси глубин в 1 см по вертикали вкладывается 0,1 м (1:10), для оси расходных характеристик масштаб произвольный (рис. 2.2)

Рис. 2.2. График к определению

4) Из графика видно, что при числовом значении , величина нормальной глубины принимает следующие значение .

В качестве второго метода определения нормальной глубины применю метод проф. Б. А. Бахметева [4]:

x –гидравлический показатель русла;

После двух методов расчетов нормальная глубина равна: