Сила гидростатического давления на криволинейные фигуры

Задание 12. Построить эпюры вертикальной составляющей давления F₀для криволинейных поверхностей, изображенных на рис.21.

Задание 13. Рассчитать суммарную силу гидростатического давления на ось цилиндрического затвора. Ширина затвора b. Диаметр затвора d, глубина воды перед затвором h=0.5d. Определить направление равнодействующей сил давления.

F_z

F_x

Дано:

b=6м

d=7м

h=0,5d=3,5 м

γ=1 т/м³

Решение:

Для начала найдем горизонтальную составляющую:

Теперь найдем площадь проекции затвора:

Горизонтальная составляющая сила:

F_x=P_x*b*h=1,75*6*3,5=36,75 т

Вертикальная составляющая сила:

F_z=S*b*γ=9,6*6*1=57,6 т

tgα= F_z/F_x= 57,6/36,75=1,57

α=57⁰30^’

sin α=0,8434

Ответ: суммарная сила гидростатического давления на ось цилиндрического затвора равна 68т.

Задание 14. Канал перекрывается секторным затвором. Ширина затвора 5 м. При отсутствии воды для поднятия затвора прилагается сила тяги Т, т. Для условий полного наполнения канала на глубину h рассчитать, как изменится сила тяги Т, рассчитать горизонтальную нагрузку на ось затвора, определить направление равнодействующей силы гидростатического давления.

Указание: рассчитать вертикальную и горизонтальную составляющие силы гидростатического давления. Считать, что линия действия вертикальной составляющей силы гидростатического давления совпадает с силой тяги Т.

Дано:

Т=9 т

h=7 м

b=5 м

γ=1 т/м³

Решение:

F_x=P_x*b*h=3,5*5*7=122,5 т

Площадь щита затвора, который затоплен водой:

V=S*b=14,13*5=70,65 м³

F_z=γV=70,65 т

∆Т=Т-F₂=-61,65 т

tgα=F_z/F_x= 70,65/122,5=0,577

α=33⁰3^’sinα=0,545

Ответ: вертикальная составляющая сила равна 70,65 т, горизонтальная 122,5т

Задание 15. Водяной колокол представляет собой полусферу диаметром d, м. Масса колокола составляет М, кг. Определить силу Т, необходимую для поднятия колокола с глубины h=10 м.