Гидростатическое давление в точке

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Российский Государственный Гидрометеорологический Университет

Кафедра

Гидрометрии

Контрольная работа № 1

Гидростатика

Выполнила: студентка группы Г-34

Гуришкина Н.В.

Проверил: _______________________

Санкт-Петербург 2015г.

Гидростатическое давление в точке.

Задание 1. В U-образный сосуд диаметром d налито одинаковое количество (1 литр) воды и жидкости плотностью ρ₁. Какая установится разница уровней в коленах сосуда?

Дано:

d=1,0 см

ρ₁=970 кг/м³

V=1л = 0,001 м³

ρ₂= 1 000 кг/м³

Решение:

длина столба жидкости V=1л в трубке d=1 см высота:

Y₁h₁=Y₂h₂, тогда

∆h=h-h₂= 11,76-11,31=0,45м=45 см

Ответ: разница в коленах сосуда составим 45 см.

Задание 2. Показание водного барометра равны h м. Выразите величину давления в гектопаскалях.

Дано:

h=10 м

Решение:

р=vh=pgh=1000*9,81*10=98100 Па=98,1 гПа.

Задание 3. Применение для измерения малых давлений в газах микроманометра с наклонной шкалой значительно увеличивает точность измерений. Принимая абсолютную ошибку отсчета по миллиметровой шкале равной 0,5 мм определить, под каким углом к горизонту следует располагать водяную трубку прибора, чтобы при измерении давления в пределах 1-2 кПа погрешность измерений не превышала 0,2%.

Решение:

∆h=0,5 sin α, выразим отсюда sin α, получим:

∆h

α

тогда α=arcsin (0,408) = 24⁰

Ответ: водяную трубку прибора следует располагать под углом 24⁰ к горизонту.

Задание 4. Два открытых сообщающихся резервуара заполнены жидкостью разного удельного веса γ1 и γ2. Разность уровней жидкостей в резервуарах h = 1,9 м. Определить величину h2, на которой находится граница раздела жидкостей.

Дано:

h = 1,0 м.

γ1 = 1,0 т/м³

γ2 = 1,4 т/м³

Решение:

h₂ + ∆h= выразим с этого выражения ∆h:

выразим из этого выражения, чему будет равно h₂

Ответ: граница раздела жидкостей находится на высоте 4,75м.

Задание 5. На трубопроводе диаметром d = 0,6 м, заполненном водой, установлена вертикально металлическая труба высотой h м, к которой подключен манометр, показание которого Р атм. Определить давление на оси трубопровода.

Дано:

d=0,6м

h=1,0 м.

Р=0,97 атм.*101 325 Па (1 атм).=98285,25 Па

Решение:

Р=1 000 кг/м³

Р_ц.т.=Р+pg(h+R)= 98285,25+9,81*1 000(1+0,3)=

98285,25+12 753=111038,25 Па=111,0 кПа

Ответ: давление на оси трубопровода 111,0 кПа.

Задание 6. Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра. Отметки уровней ртути от оси трубы: z₁ м; z₂ = 3 м; z₃ = 1,5 м; z₄ = 2,5м.

Дано:

z₁ = 1,0 м

z₂ = 3 м

z₃ = 0,97 м

z₄ = 2,5м

Решение:

Для решения воспользуемся следующей формулой:

Р_изб=pg[(z₂ - z₁) + (z₄ - z₃)]=13,6*1000*9,81[(3,0-1,0)+(2,5-0,97)]=470959Па=

=471 кПа.

Ответ: Избыточное давление в трубе составит 471кПа.