На плоскую стенку. Сила абсолютного гидростатического давления

Сила абсолютного гидростатического давления

Давление жидкости на плоские поверхности.

Рассмотрим давление жидкости на плоскую стенку произвольного очертания, наклоненную к горизонту под углом .Давление на поверхности жидкости равно p₀.

Расположим систему координат так, как показано на рис. 7.

Выделим на смоченной части стенки (на рисунке заштрихована) элементарную площадку , центр тяжести которой (точка ) погружен под уровень свободной поверхности на глубине h. Абсолютное гидростатическое давление в центре тяжести площадки ровно p. Тогда сила гидростатического давления на элементарную площадку составит

. (2.22)

Гидростатическое давление согласно уравнению (2.14)

. (2.23)

Подставляя эти значения p в уравнение (2.22) и интегрируя его, получаем

. (2.24)

Интеграл = S_y представляет статистический момент смоченной поверхности стенки относительно оси O_y.

Учитывая, что ордината центра тяжести смоченной поверхности равна Z_{c ,} глубина его погружения будет .

Тогда статический момент смоченной поверхности относительно оси O_y составит

(2.25)

и уравнение (2.24) можно записать в виде

(2.25)

где − есть абсолютное гидростатическое давление в центре тяжести смоченной поверхности.

Рис.7

Следовательно, равнодействующая P абсолютного гидростатического давления на плоскую поверхность конечных размеров равна произведению площади смоченной поверхности на абсолютное гидростатическое давление в центре тяжести этой поверхности.

Если p₀ равно атмосферному давлению p_А, оно уравновешивается таким же давлением на плоскую стенку снизу. В этом случае равнодействующая абсолютного гидростатического давления жидкости будет численно равна силе избыточного (манометрического) давления жидкости на поверхность:

(2.26)

где – избыточное (весовое) гидростатическое давление в центре тяжести смоченной поверхности.