Геом. Элементы живого сечения

Живым сечением струйки называется сече­ние, нормальное в каждой своей точке к линиям тока. Обоз­начим площадь живого сечения элементарной струйки че­рез dw а конечной струйки — через w. В силу малости живого сечения элементарной струйки местные скорости жидкости в его пределах можно считать одинаковыми; для конечных струек равномерность распре­деления скоростей в пределах живого сечения в общем слу­чае не выполняется. В общем случае скорости и площади живых сечений по длине струйки могут изменяться. При установившемся движении струйки жидкости су­ществуют физически, так как непроницаемые для потока трубки тока неизменны во времени. При неустановившемся движении в связи с изменяемостью поля скоростей во времени струйки являются только мгновенными, так как труб­ки тока непрерывно изменяются. Смоченный периметр – линия, по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в дан­ном живом сечении. Длина этой линии обозначается через c.

При напорном движении смоченный периметр совпа­дает с геометрическим периметром, так как в каждом живом сечении нет точек стенки, которые бы не сопри­касались с жидкостью. В открытых руслах смоченный периметр не совпадает с геометрическим периметром живого сечения, в который входит и длина линии сопри­касания жидкости с атмосферой.

Гидравлическим радиусом R называется весьма важная характеристика живого сечения, пред­ставляющая собой отношение площади живого сечения w смоченному периметру c: Очевидно, что гидравлический радиус — величина ли­нейная. При напорном движении в круглой трубе гидравли­ческий радиус равен:

т. е. гидравлический радиус равен четверти диаметра. или половине геометрического радиуса трубы r₀. При решении гидравлических задач часто приходится использовать понятия расхода и средней скорости по­тока.