Коэф. Дарси в случае начального участка

Сравнение данной зависимости с формулой Дарси-Вейсбаха

,

позволяет сделать важный вывод: при ламинарном режиме движения жидкости в трубах круглого сечения коэффициент Дарси? определяется по формуле Пуазейля

. (4.71)

т. е. при ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения не зависит от шероховатости стенок трубы и является функцией только числа Re. Теоретические результаты хорошо согласуются с опытными данными для изотермических ламинарных потоков, у которых отсутствует теплообмен с окружающей средой. Благодаря большим силам вязкостного трения обтекание бугорков шероховатости на стенках происходит плавно без отрывов потока, поэтому шероховатость не влияет на потери напора.

Приведённые соотношения справедливы для стабилизированного ламинарного потока, когда параболический закон скоростей уже установился. Если жидкость поступает в трубу с плавным входом из большого резервуара, то во всех точках входного сечения скорость одинакова (рис. 4.26). По мере движения слои у стенки оказываются заторможенными действиями сил трения, и у стенок образуется пристенный пограничный слой; толщина его возрастает по длине трубы. На начальном участке трубы влияние вязкости распространяется постепенно на все сечения потока. На этом участке в каждом сечении сохраняется ядро потока, где скорости постоянны, и на которое вязкость ещё не влияет. После того как пограничный слой займёт все сечение потока, течение стабилизируется. Длину начального участка приближенно можно определить так:

14. Вывод уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает связь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (рис.1).

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

и прочитать так: сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.