Ход решения задачи

Асинхронные электродвигатели предназначены для преобразования электрической энергии переменного тока в механическую. В зависимости от системы переменного тока асинхронные электродвигатели выполняются трехфазными и однофазными.

При подаче к трехфазной обмотке статора асинхронного двигателя трехфазного напряжения возникает результирующий вращающийся магнитный поток. Этот поток вращается в пространстве с частотой вращения, равной синхронной, которая находится в строгой зависимости от частоты подводимого напряжения и числа пар полюсов двигателя: .

Каждый асинхронный электродвигатель характеризуется своими номинальными данными, на которые он рассчитан. Основные технические данные электродвигателя указаны в их паспортах и каталогах.

Одной из важнейших величин, характеризующих работу асинхронного двигателя, является скольжение ротора, под которым понимается отношение: , где – частота вращения ротора двигателя, об/мин; или в относительных единицах: .

От величины относительной угловой частоты вращения и магнитного потока зависит величина ЭДС , индуцируемой в обмотке ротора, а следовательно, ток ротора и его частота:

.

Распределение потока энергии, потребляемой асинхронным электродвигателем из сети, соответствует энергетической диаграмме, которая представляет полную структуру всех составляющих мощностей и потерь мощности, возникающих при работе в асинхронном электродвигателе. Активная мощность, подводимая к электродвигателю из сети:

.

Зависимости момента M, развиваемого двигателем, потребляемой мощности , коэффициента мощности , КПД , скольжения ротора и тока статора , потребляемого двигателем из сети, от полезной мощности, т. е. мощности на валу двигателя , являются рабочими характеристиками асинхронного двигателя. При этом зависимость определяется выражением: , кГм или , Н·м.

Зависимость , т. е. зависимость коэффициента мощности асинхронного двигателя от мощности на валу, находят из выражения .

Значение коэффициента мощности для нормальных асинхронных электродвигателей средней мощности при номинальной нагрузке .

Зависимость КПД асинхронного двигателя от нагрузки определяется отношением: ,

где – активная мощность, потребляемая электродвигателем из питающей сети; – суммарные потери мощности в двигателе.

Мощность на валу определяется:

, , ,

где можно определить из формул или .

Пусковой ток асинхронных электродвигателей в 5 – 10 раз превышает номинальный ток: . Пусковой момент составляет 0,9 – 1,8 от номинального значения момента: .

Асинхронный электродвигатель с фазным ротором пускается в ход с помощью пускового реостата, включенного последовательно с обмоткой ротора.

Критическое скольжение определить по формуле:

.

Полное , активное , индуктивное сопротивления короткого замыкания рассчитываются исходя из принятого по формулам: ; ; ; ; .

Координаты естественной механической характеристики асинхронного двигателя для различных значений скольжений ротора рассчитывают по формулам:

и .

Результаты расчетов необходимо свести в табл. 11.2 и построить механическую характеристику, примерный вид которой приведен на рис. 11.1.

Таблица 11.2

Параметры для построения механической характеристики

		, Н·м	об/мин
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

Под пусковой диаграммой понимают совокупность двух или более искусственных механических характеристик, которые используются при пуске асинхронного двигателя в пределах от до (рис. 11.2). Пусковая диаграмма строится в предположении, что рабочий участок механических характеристик близок к линейному.

При построении пусковой диаграммы предельный момент не может быть больше критического и обычно принимается , а момент переключения должен составлять .

Число ступеней пусковой диаграммы m (оно равно числу искусственных характеристик) и значения моментов и связаны между собой соотношением:

, где – значение момента в относительных единицах. Если при выбранных значениях и число ступеней m не получается целым или нужным, то его следует округлить в сторону ближайшего целого числа рассчитать момент переключения : .
Рис. 11.1. Механическая характеристика асинхронного двигателя

После этого определяется отношение и величины сопротивлений по ступеням:

,

,

,

,

где – сопротивление обмотки ротора; – напряжение ротора, В; – ток ротора, А; и берутся из табл. 11.3.

Таблица 11.3

Технические данные двигателей серии 4А с фазным ротором

Продолжение таблицы 11.3

Тогда сопротивления секций, из которых формируются добавочные сопротивления (рис. 11.3) будут определяться по формулам:

; ; .

Рис. 11.2. Пусковая диаграмма

Рис. 11.3. Схема сопротивлений в цепи ротора при

Рабочие участки искусственных характеристик в пределах пусковой диаграммы от до принимают линейными. Согласно рис. 11.2 из точки «B» () в точку () проводят прямую линию – это первая искусственная характеристика. В точке пересечения с проводят горизонталь до (линия cd). Из точки «d» в точку () строят еще одну искусственную характеристику, далее таким образом выходят на естественную характеристику. В итоге число искусственных характеристик должно быть равно количеству ступеней пусковой диаграммы.

Задавая значения мощности на валу при различных режимах, можно определить величины КПД , коэффициента мощности , частоту вращения ротора двигателя , мощность и момент . По полученным данным можно построить рабочие характеристики, примерный вид которых приведен на рис. 11.4.

Рис. 11.4. Рабочие характеристики асинхронного двигателя