- Найти обратную матрицу А
. - Найти произведение обратной матрицы А
на матрицу столбец свободных членов В, т.е. А . - Пользуясь определением равных матриц записать ответ.
| - Найти определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных
. - В определителе системы заменить поочередно столбцы коэффициентов при неизвестных на столбец свободных членов, получив n определителей (для n неизвестных).
- Формулы Крамера для решения системы n линейных уравнений с n неизвестными:
Важно!
Когда определитель системы =0 и каждый определитель , то система имеет бесчисленное множество решений.
Когда определитель системы =0 и хотя бы один из определителей , система не имеет решений.
| Метод состоит в следующем: систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе в треугольной матрицей (системы называются эквивалентными, если множества их решений совпадают). Эти действия называют прямым ходом. Из полученной треугольной системы переменные находят с помощью последовательных подстановок (обратный ход).
При выполнении прямого хода используют следующие преобразования:
1) умножение или деление коэффициентов свободных членов на одно и то же число;
2) сложение и вычитание уравнений;
3) перестановку уравнений системы;
4) исключение из системы уравнений, в которых все коэффициенты при неизвестных и свободные члены равны нулю.
|