2015-10-14
261
Более того, методы и методики идентификации, как правило, обязательно используются в каждом конкретном случае применения математических формализаций.
Например, при анализе случайных процессов с использованием теории массового обслуживания всегда определяется степень доверия к теоретическим результатам. А в задачах математической статистики, предусмотрены специальные процедуры, которые определяют доверительные границы, в которых можно использовать теоретические аппроксимации для реальных процессов.
Бурное развитие дискретной математики и достижение в области информатики обеспечили, в настоящее время, продвижение идей по повышению эффективности управления на основе использования математических моделей информатики.
Современные методы расчета систем управления, в значительной степени, основываются на концепции оптимальности, что определяет широкое применение методов и алгоритмов теории оптимизации, как при проектировании новых систем управления, так и при совершенствовании характеристик уже действующих объектов.
Большое число задач теории управления могут быть сформулированы как конечномерные оптимизационные задачи. К таким задачам, в частности, относятся:
• задачи параметрической идентификации нелинейных детерминированных объектов;
• задачи идентификации стохастических объектов;
• задачи экстремального регулирования;
• задачи синтеза адаптивных систем управления;
• задачи синтеза статистически оптимальных систем управления;
• задачи оптимального проектирования.
Важный раздел алгоритмического обеспечения современной теории управления объектами и системами различной физической природы составляют методы экстремизации (максимизации или минимизации) целевых функционалов, определенных в конечномерных векторных пространствах. Упрощенная схема процесса оптимального проектирования показана на рис. 1.2.1.
Рис. 1.2.1. Схема процесса оптимального проектирования
В приведенной постановке объект проектирования может трактоваться как статический объект управления с управляемыми параметрами х, а сама проблема оптимального проектирования — изучаться в контексте основных задач теории управления. При этом оператор объекта задается алгоритмом вычисления выходных параметров у по входным параметрам х.
Реализация такого алгоритма называется решением задачи анализа объекта проектирования. Обычно в процессе проектирования решается множество задач анализа для различных пробных значений входных параметров.
Здесь поставлена задача оптимального проектирования, то есть задача построения вектора х из условия:
где, например, функционал J (х) характеризует качество решения системы неравенств. Возможны и другие оптимизационные постановки задачи.
Проблема управления в условиях неопределенности занимает ключевые места в общей проблеме управления, и возможность ее решения рассматривают в применении новых информационных технологий, составной частью которых являются интеллектуальные средства обработки информации.
Такими средствами в современных информационных технологиях являются нейронные сети, объединение которых с методами и моделями нечеткой математики и логики, генетического и эволюционного программирования дает возможность создать принципиально качественно новые аппаратные и программные средства. Это позволяет существенно расширить классы решаемых задач управления в условиях неопределенности, в частности, решение систем четких и нечетких линейных алгебраических уравнений с сингулярной (или вырожденной) матрицей задач прогнозирования и идентификации.
Аналитический обзор и анализ методов, моделей и алгоритмов управления в сложных системах в условиях неопределённости относительно их идентификации и прогнозирования, в отношении реакций на управляющие воздействия, показывает следующее.
Проблема управления в условиях неопределённости в данный момент времени является центральной в теории и практике управления. Её решению посвящено значительное количество работ. Отметим, что наибольший вклад здесь внесли Н. Винер, Р.Циммерман, Р. Беллман, Л. Заде, Я. З. Цыпкин, А. А. Красовский, Г. С. Поспелов, Д А. Поспелов, А. Н. Мелехов и др.
Проблема неопределенности присуща всем сложным системам, к числу которых относится и транспорт.
Рабочую модель для рассмотрения, постановки и анализа основных задач управления в условиях неопределённости можно представить в виде «черного ящика», как это показано на рис. 1.2.2, входы и выходы которого формально описываются формализациями нечётких множества.
