В целом по проблемам оптимизации можно сказать следующее

1. Современные методы расчета систем управления, в значительной степени, основываются на концепции оптимальности, что определяет широкое применение методов и алгоритмов теории оптимизации: как при проектировании новых систем управления, так и при совершенствовании характеристик уже действующих объектов.

2. Большое число задач теории управления могут быть сформулированы как конечномерные оптимизационные задачи.

К таким задачам, в частности, относятся:

• задачи параметрической идентификации

нелинейных детерминированных объектов;

• задачи идентификации стохастических объектов;

• задачи экстремального регулирования;

• задачи синтеза адаптивных систем управления;

• задачи синтеза статистически оптимальных систем управления;

• задачи оптимального проектирования.

Важный раздел алгоритмического обеспечения современной теории управления объектами и системами различной физической природы составляют методы экстремизации (максимизации или минимизации) целевых функционалов, определенных в конечномерных векторных пространствах.

3. Существуют различные способы сведения исходной многоцелевой задачи к задачам с единым критерием.

Формулирование скалярного критерия оптимальности (целевой функции) должно производиться исходя из списка выходных параметров, имеющих смысл частных критериев оптимальности.

Между тем, многие из критериев являются противоречивыми; улучшение одного из них, при изменении вектора управляемых параметров, приводит к ухудшению другого.

Возникает проблема выбора разумного компромисса, то есть определения такого допустимого вектора управляемых параметров х₁^*,..., х_n^*, при котором все критериальные параметры будут принимать приемлемые значения. Фактор противоречивости предъявляемых к объекту оптимизации требований, с одной стороны, значительно затрудняет формальный подход к формированию единой целевой функции и требует привлечения различных неформальных процедур, а с другой — приводит к плохо обусловленным оптимизационным задачам для построенных скалярных критериев качества.

4. Применяется на практике ещё метод главного критерия, где в качестве целевого функционала выбирается один из критериальных выходных параметров, наиболее полно, с точки зрения исследователя, отражающий цели оптимизации. Остальные частные критерии оптимальности учитываются с помощью введения необходимых критериальных ограничений, определяющих совместно с прямыми и функциональными ограничениями допустимое множество D. Основные трудности такого подхода cвязаны с проблемой назначения критериальных ограничений. Кроме того, в большом числе случаев всегда есть несколько главных критериев, находящихся в противоречии друг с другом.

5. Общие представления об алгоритмах оптимизации процессов управления позволяют развивать принципы управления на эвристическом уровне, поэтапно переходя к более совершенным процедурам практического руководства, не препятствуя многоэтапной модернизации управления на основе информатики.

Раздел 7. Контрольные задания по дисциплине