Графический метод отделения корней

Действительные корни уравнения f(x)=0 можно определить как абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ох. Если уравнение не имеет близких между собой корней, то этим способом корни легко определяются. На практике часто удобно тождественно преобразовать уравнение к виду , где и - более простые функции, чем функция . Тогда, построив графики и , искомые корни получаются как абсциссы точек пересечения этих графиков.

Пример 2.2

Отделить графически корни уравнения x·ln(x) -1=0. Преобразуем уравнение к виду 1/x=ln(x) и построим графики.

Рис 2.1. Графический метод отделения корней

Из графика видно, что .

Уточнение приближенных корней