Производя соответствующие вычисления при n =3, получим из формулы (8.3) и из выражения значения и квадратурную формулу Ньютона:
(правило ).
Остаточный член формулы равен , где , т.е. при одинаковом шаге формула Ньютона, вообще говоря, менее точна, чем формула Симпсона.