2015-10-14
317
При создании технологических процессов обработки металлов давлением важна оценка соотношения между перемещениями металла в разных направлениях. Качественная оценка осуществляется на основе принципа наименьшего сопротивления, сформулированного С.И. Губкиным: в случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая его точка перемещается в направлении наименьшего сопротивления.
Наиболее наглядное проявление принципа наименьшего сопротивления наблюдается при осадке (сжатии) металлического образца между параллельными плитами: в результате действия внешней силы в вертикальном направлении высота деформируемого тела уменьшается, а поперечное сечение в горизонтальной плоскости увеличивается. В случае действия сил трения на контактной поверхности образца и инструмента сопротивление течению каждой частицы металла в горизонтальной плоскости будет различным. Согласно правилу А.Ф. Головина, перемещение частицы тела в плоскости, перпендикулярной к линии действия внешней силы, происходит по кратчайшей нормали к периметру сечения. Следовательно, максимальную конечную деформацию тело получит по тем направлениям, по которым будет перемещаться наибольшее число частиц.
Контактные поверхности деформируемого тела, например параллелепипеда, и сечения в горизонтальной плоскости можно разделить на четыре участка (1,1,2,2) биссектрисами углов и линией, соединяющей точки пересечения биссектрис (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 - Участки с предпочтительными направлениями течения частиц металла
Эта линия и биссектрисы являются геометрическим местом точек, соответствующих началу нормалей одинаковой длины, следовательно, линиями раздела участков с разными возможными направлениями перемещения частиц.
Как следует из рисунка 2.1, основное количество частиц расположено на участках 1, следовательно, первоначально преобладающими направлениями перемещения металла будут нормали к большим сторонам сечения. По мере увеличения степени осадки образца форма периметров его поперечных сечений будет стремится к эллипсу, а затем эллипсы преобразуются в круги и далее движение точек будет происходить по радиусам.
Эта закономерность выражается правилом наименьшего периметра: поперечное сечение призматического или цилиндрического тела при осадке с наличием контактного трения стремится принять форму, имеющую при данной площади наименьший периметр, т. е. стремится к кругу.
Следует иметь в виду, что кратчайшая нормаль является направлением наименьшего сопротивления только при наличии значительного и изотропного (равномерно распределенного) контактного трения.
Принцип наименьшего сопротивления и правило наименьшего периметра используются при назначении режимов деформации промышленных процессов. Например, штамповка круглой в плане поковки может быть осуществлена из заготовки с квадратным в плане сечением. При продольной прокатке поперечная деформация (уширение) тем больше, чем меньше ширина контактной поверхности и больше длина очага деформации; наоборот, продольная деформация тем больше итем меньше уширение, чем меньшедиаметр валков.
