Вопросы по статике

Введение в прикладную статику

1. Основные понятия статики (сила и её свойства, система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая сила, системы взаимно уравновешивающихся сил – системы сил, эквивалентные нулю, уравновешивающая сила).

2. Аксиомы статики. Теорема о трех непараллельных силах, лежащих в одной плоскости.

3. Несвободное твердое тело. Связи. Реакция связи и сила давления на связь.

4. Принцип освобождаемости от связей? Основные типы связей и их реакции.

5. Задачи статики.

I. Система сходящихся сил (ССС)

1. Определение системы сходящихся сил (ССС). Плоская и пространственная ССС.

2. Приведение систем сходящихся сил к равнодействующей. Сложение сил по правилу параллелограмма и по правилу силового многоугольника.

3. Разложение силы на плоскости по двум заданным направлением. Составляющие силы.

4. Разложение силы по трем заданным направлениям, не лежащим в одной плоскости.

5. Геометрическое условие равновесия ССС. Условие равновесия сходящихся сил.

6. Определение проекций силы на ось и на плоскость.

7. Аналитическое определение равнодействующей системы сходящихся сил.

8. Условия (уравнения) равновесия системы сходящихся сил.

II. Теория пар сил, лежащих в одной плоскости

1. Алгебраический момент силы относительно точки.

2. Основные свойства алгебраического момента силы относительно точки.

3. Сложение двух параллельных сил.

4. Пара сил. Плечо пары. Алгебраический момент пары сил.

5. Теорема о переносе пары сил в плоскости ее действия.

6. Теорема об эквивалентности двух пар сил, действующих в одной плоскости.

7. Теорема о сложении пар сил на плоскости.

8. Равновесие системы пар сил на плоскости. Уравнение равновесия системы пар сил на плоскости.

III. Произвольная плоская система сил (ППСС)

1. Определение ППСС

2. Теорема о параллельном переносе силы (Метод Пуансо).

3. Приведение произвольной плоской системы сил к данному центру. Главный вектор и главный алгебраический момент произвольной плоской системы сил.

4. Частные случаи приведения произвольной плоской системы сил к данному центру (приведение к паре; приведение к равнодействующей; случай, когда система сил находится в равновесии);

5. Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона).

6. Три формы условий равновесия произвольной плоской системы сил.

IV. Плоская система параллельных сил

1. Плоская система параллельных сил.

2. Две формы уравнений равновесия плоской системы параллельных сил.

3. Статически определенные и неопределенные задачи.

4. Равновесие составной конструкции.

5. Понятие о распределенных силах. Силы, распределенные по закону «прямоугольника» и закону «треугольника».

V. Трение скольжения

1. Трение скольжения. Законы сухого трения скольжения покоя (законы Кулона).

2. Коэффициент трения скольжения покоя. Понятие о конусе трения.

3. Равновесие тела, находящегося на шероховатой поверхности. Явление самоторможения.

VI. Теория пар сил в пространстве

1. Теорема о сумме проекций сил пары на произвольную ось, лежащую в плоскости действия сил пары.

1. Теорема о сумме моментов сил пары относительно произвольного центра. Векторный момент пары.

2. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость.

3. Сложение пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях.

4. Сложение системы пар сил в пространстве (геометрическое сложение).

5. Геометрические условие и уравнение равновесия системы пар сил в пространстве.

VII. Произвольная пространственная система сил

1. Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Свойства момента.

2. Момент силы относительно оси.

3. Зависимость между моментами силы относительно точки и относительно оси.

4. Свойства момента силы относительно оси. Практическое правило вычисления момента силы относительно оси.

5. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей.

6. Приведение силы к центру.

7. Приведение произвольной системы сил в пространстве к центру. Главный вектор и главный момент системы.

8. Определение главного вектора и главного момента с помощью проекций.

9. Частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил. (к паре сил, к равнодействующей, к динаме, к равновесию).

10. Теорема о моменте равнодействующей силы.

11. Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил.

12. Уравнения равновесия параллельных, не лежащих в одной плоскости сил.

VIII. Центр тяжести

1. Центр параллельных сил.

2. Формулы для координат центра параллельных сил.

3. Центр тяжести твердого тела.

4. Центр тяжести объема (однородного тела).

5. Центр тяжести площади.

6. Центр тяжести линии.

7. Методы определения центров тяжести твердых тел.