Задачи для самостоятельного решения

а) Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (2, 0, -3) параллельно:

1) вектору =(2, -3, 5);

2) прямой (х - 1)/5 = (у + 2)/2 = (z + 1)/(-1);

3) прямой

б) Задана плоскость x + y - z + 1 = 0 и прямая (x - 1)/0 = y /2 = (z + 1)/1.

Требуется:

1) вычислить угол между ними;

2) написать уравнение плоскости, проходящей через данную прямую перпендикулярно к данной плоскости.

в) Доказать, что прямые

параллельны, и найти расстояние между ними.

г) Найти проекцию точки С (3, -4, -2) на плоскость, проходящую через параллельные прямые

10. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ