Распределение Фишера-Снедекора

Пусть V и W - независимые СВ, имеющие χ²-распределение со степенями свободы ν ₁ = m и ν ₂ = n, соответственно. Тогда составленное с использованием данных СВ отношение

(1.17)

является случайной величиной, подчиняющейся закону распределения, которое называют распределением Фишера – Снедекора (или F -распределением). Представленное распределение определяется двумя параметрами – числами степеней свободы m и n (F ~ F_m,n). Числовые характеристики определяются при n > 4 следующим образом:

, .

При достаточно больших m и n это распределение приближается к нормальному. Нетрудно заметить, что , где t_n - CВ, имеющая F - распределение с числами степеней свободы ν = n, а – СВ, имеющая F -распределение с числами степеней свободы ν ₁ = 1 и ν ₂ = n. Таблицы критических точек F -распределения (F_a,m,n) представлены в Приложении 5.