Отверстия являются большими, если давление в пределах их живого сечения переменно, а скорость увеличивается по мере удаления от верхней кромки отверстия. Рассмотрим большое отверстие произвольной формы в тонкой стенке (рис. 6.6). Напор по верхней кромке отверстия , по нижней - . Выделим в большом отверстии горизонтальную полоску высотой , которую будем считать как площадь малого отверстия. Напор для такого отверстия полагаем постоянным и равным Н. Элементарный расход, проходящий через эту горизонтальную полоску,
, (6.19)
где - коэффициент расхода условного малого отверстия в виде полоски; Н - напор для малого отверстия.
Полагаем, что для всех узких горизонтальных полосок, на которые разбивается большое отверстие.
Расход, проходящий через все горизонтальные полоски, получим, интегрируя (6.19), а постоянные величины выносим за знак интеграла:
. (6.20)
При нахождении расхода по формуле (6.20) необходимо знать функциональную зависимость переменной ширины от высоты большого отверстия.
|
|
Рис. 6.6. Истечение из большого отверстия произвольной формы
Рассмотрим частный случай большого отверстия прямоугольной формы (рис. 6.7). Ширина отверстия равна . Расход жидкости для прямоугольного отверстия согласно зависимости (6.20) после интегрирования
. (6.21)
Расход жидкости может быть также вычислен, принимая напор истечения относительно центра тяжести большого отверстия .
Рис. 6.7. Истечение из большого прямоугольного отверстия в тонкой стенке
- расстояние от свободной поверхности жидкости в резервуаре до центра тяжести большого отверстия. Тогда
(6.22)
или
, (6.23)
где - коэффициент расхода большого отверстия.
Для прямоугольного отверстия площадь отверстия
,
где , - высота и ширина отверстия.
Следует отметить, что коэффициент расхода зависит от размеров, формы отверстия, обработки кромок отверстия, влияния стенок на сжатие струи, напора и т.д.
Ориентировочно при определении расхода можно принимать при совершенном сжатии и - при несовершенном.