Многофакторный дисперсионный анализ (с фиксированными уровнями факторов)

Цель дисперсионного анализа: исследование значимости раз­личия между средними.

Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперси­онный анализ даст тот же результат, что и:

- обычный t-критерий Стьюдента для независимых выборок (если
сравниваются две независимые группы объектов или наблюде­
ний);

- или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две
переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений).

Однако дисперсионный анализ содержит гораздо более гибкие и мощные технические средства, позволяющие исследовать планы практически неограниченной сложности.

Откуда произошло название Дисперсионный анализ!

Может показаться странным, что процедура сравнения средних называется дисперсионным анализом. В действительности, это связано с тем, что при ис­следовании статистической значимости различий между средними двух (или нескольких) групп, мы на самом деле сравниваем (т.е. анализируем) выбороч­ные дисперсии.

Фундаментальная концепция дисперсионного анализа предложена Фише­ром в 1920 году. Возможно, более естественным был бы термин анализ суммы квадратов или анализ вариации, но в силу традиции употребляется термин дисперсионный анализ.

Данная модель позволяет учесть одновременное влияние на за­висимую переменную нескольких факторов, а также их взаимодействия.

Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Corrected Model
42,500		14,167	11,333	,020
Intercept
220,500		220,500	176,400	,000
ROLIK
,000		,000	,000	1,000
DOHOD
18,000		18,000	14,400	,019
ROLIK * DOHOD
24,500		24,500	19,600	,011
Error
5,000		1,250
Total
268,000
Corrected Total
47,500

R Squared =,895

Полная дисперсия зависимой переменной будет разделена на следую­щие составляющие:

- дисперсия, связанная с главным эффектом фактора ROLIK;

- дисперсия, связанная с главным эффектом фактора DOHOD;

- дисперсия, связанная с эффектом взаимодействия факторов;

- дисперсия ошибки (не связанная с факторами).

В результатах, выдаваемых на экран статистическими пакетами в пер­вую очередь необходимо обращать внимание на уровни статистической значимости.

Взаимодействие факторов может быть:

Непересекающимся

Пересекающимся

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Главные цели:

- сокращение числа переменных (редукция данных);

- определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е.

классификация переменных.

Поэтому факторный анализ используется или как метод сокраще­ния данных или как метод классификации