Метод плоскостей уровня. Взаимное пересечение поверхностей вращения

Этот способ применяют для построения линии пересечения поверхностей, пересекающихся с плоскостью по графически простым линиям (прямые или окружности).

На рисунке 6.21 показано построение проекций линии пересечения поверхностей сферы и закрытого тора..

В качестве посредников применены горизонтальные плоскости уровня, пересекающие обе заданные поверхности по окружностям. Построение начато с определения характерных точек. Так как центр сферы и ось вращения тора, как видно из рисунка, лежат в одной фронтальной плоскости, то в этой плоскости лежат и фронтальные меридианы пересекающихся поверхностей. Эти меридианы пересекаются в точках 1 и 2, являющихся высшей и низшей точками кривой. Точки линии пересечения, принадлежащие экватору сферы, определяют границы видимости горизонтальной проекции линии пересечения. Эти точки (3 и 4) построены с помощью горизонтальной плоскости уровня Г.

Плоскость Г рассекает поверхность сферы по экватору, а поверхность тора по окружности радиуса О₂ К₂. Точки пересечения 3₁ и 4₁ горизонтальных проекций этих окружностей отделяют видимую часть проекции линии пересечения от невидимой.

С помощью горизонтальной плоскости уровня Г¹ построены проекции точек 5 и 6. Горизонтальные проекции 5₁ и 6₁ этих точек определяют места касании горизонтальной проекции линии пересечения и тора. Для построения промежуточных точек 7, 8, 9 и 10 использованы горизонтальные плоскости Г² и Г³, пересекающих обе поверхности по параллелям.